1) sin^2(45+a) - sin^2(30-a) - sin 15*cos(15+2a) = (sin 45*cos a + cos 45*sin a)^2 - (sin 30*cos a - cos 30*sin a)^2 - - sin 15*(cos 15*cos 2a - sin 15*sin 2a) = = (1/√2*cos a + 1/√2*sin a)^2 - (1/2*cos a - √3/2*sin a)^2 - - sin 15*cos 15*cos 2a + sin^2 15*sin 2a = = 1/2*cos^2 a + 2*1/2*cos a*sin a + 1/2*sin^2 a - 1/4*cos^2 a + + 2*√3/4*sin a*cos a - 3/4*sin^2 a - 1/2*sin 30*cos 2a + (1-cos 30)/2*sin 2a = = cos^2 a*(1/2 - 1/4) + sin^2 a*(1/2 - 3/4) + sin 2a*(1/2 + √3/4 + 1/2 - √3/4) - - 1/4*cos 2a = = 1/4*cos^2 a - 1/4*sin^2 a + sin 2a*(1 + 0) - 1/4*cos 2a = sin 2a
2) доказывается точно также cos^2(45-a) + cos^2(60+a) - cos 75*sin(75-2a) = = (cos 45*cos a + sin 45*sin a)^2 + (cos 60*cos a - sin 60*sin a)^2 - - cos(90-15)*sin(90-15-2a) = = (1/√2*cos a + 1/√2*sin a)^2 + (1/2*cos a - √3/2*sin a)^2 - - sin 15*cos(15+2a) = = (1/√2*cos a + 1/√2*sin a)^2 + (1/2*cos a - √3/2*sin a)^2 - - sin 15*(cos 15*cos 2a - sin 15*sin 2a) Этот пример абсолютно совпадает с 1) и тоже равен sin 2a
Так как угол в 240° не входит в указанный промежуток, то необходимо привести этот угол к промежутку тригонометрических формул, учитывая периодичность и чётность тригонометрических функций.
Объяснение:
Пусть длина будет а, уменьшим ее на 35%:
а-0,35а=0,65а станет длина
пусть ширина будет б
б-0,2б=0,8б станет ширина
изначально площадь была а*в
после уменьшения площадь стала
0,65а*0,8б=0,52аб
аб-0,52аб=0,48
значит площадьуменьшилась на 48%