Question

Разложите на множители многочлены.
номер 15.6 и номер 15.9 решите

Answer 1

Объяснение:

15.6

$1)\,\,5a(3a-8)-3b(3a-8)+9ab(3a-8)-(3a-8)=(3a-8)(5a-3b+9ab-1)\\\\2)\,\,7y(7x-y)+x(7x-y)-7xy(7x-y)+(7x-y)=(7x-y)(7y+x-7xy+1)\\\\3)\,\,(a+b)^2(x+y)-x(a+b)^2-y(a+b)^2+(a+b)^2=(a+b)^2(x+y-x-y+1)=(a+b)^2\\\\4)\,\,m(m+n^3)-n^3(m+n^3)+n(m+n^3)-m^3(m+n^3)=(m+n^3)(m-n^3+n-m^3)=(m+n^3)(m+n)(-m^2+mn-n^2+1)\\$

Выносим общую скобку как множитель.

15.9

Тут необходимо сначала разложить на множители, а затем воспользоваться правилом:

Если произведение двух или более множителей равно 0, то хотя бы один из множителей равен 0.

1)

$z(2z-5)+5(2z-5)=0\\(2z-5)(z+5)=0$

Произведение двух множителей равно 0, значит или 1 множитель равен 0, или второй множитель равен 0.

$2z-5=0$  или  $z+5=0$

$2z=5$  или  $z=-5$

$\displaystyle z=\frac52$ или $z=-5$

Мы решили! Это и есть ответ!

2)

$3(4-z)-7z(z-4)=0\\3(-(z-4))-7z(z-4)=0\\-3(z-4)-7z(z-4)=0\\(z-4)(-3-7z)=0\\(z-4)(-(3+7z))=0\\-(z-4)(3+7z)=0\\(z-4)(3+7z)=0$

Произведение двух множителей равно 0, значит или 1 множитель равен 0, или второй множитель равен 0.

$z-4=0$  или  $3+7z=0$

$z=4$  или  $7z=-3$

$\displaystyle z=4$ или $\displaystyle z=-\frac37$

Мы решили! Это и есть ответ!

3)

$z(0.5z+5)-6(5+0.5z)=0\\z(0.5z+5)-6(0.5z+5)=0\\(0.5z+5)(z-6)=0$

Произведение двух множителей равно 0, значит или 1 множитель равен 0, или второй множитель равен 0.

$0.5z-5=0$  или  $z-6=0$

$0.5z=-5$  или  $z=6$

$\displaystyle z=-10$ или $z=6$

Мы решили! Это и есть ответ!

4)

$z(8-z)+z-8=0\\z(-(z-8))+z-8=0\\-z(z-8)+z-8=0\\-z(z-8)+(z-8)=0\\(z-8)(-z+1)=0$

Произведение двух множителей равно 0, значит или 1 множитель равен 0, или второй множитель равен 0.

$z-8=0$  или  $-z+1=0$

$z=8$  или  $-z=-1$

$z=8$ или $z=1$

Мы решили! Это и есть ответ!