Question

Выполните действия (4корень 3 - 2корень 5)×корень 3 + корень 60​

Answer 1

$(4\sqrt{3} -2\sqrt{5})*\sqrt{3}+\sqrt{60}=4\sqrt{3}*\sqrt{3}-2\sqrt{5}*\sqrt{3}+\sqrt{4*15}=\\\\=4*3-2\sqrt{15} +2\sqrt{15}=12\\\\Otvet:\boxed{12}$

Answer 2

Давайте решим данный математический пример по частям.

1. Имеем выражение (4корень 3 - 2корень 5)×корень 3 + корень 60.

2. Для начала сосредоточимся на выражении (4корень 3 - 2корень 5)×корень 3.
У нас есть произведение двух корней, поэтому мы можем использовать правило умножения корней, которое гласит:
корень a × корень b = корень (a × b).
Применим это правило и умножим коэффициенты 4 и 3, а также внутренние выражения корней 3 и 3:
(4 × 3)корень(3 × 3) - (2корень 5)×корень 3.

3. Продолжим упрощать это выражение:
12корень 9 - (2корень 5)×корень 3.

4. Теперь вернемся к исходному выражению и добавим к нему полученное ранее выражение:
(12корень 9 - (2корень 5)×корень 3) + корень 60.

5. Снова используем правило умножения корней, чтобы умножить корень 5 на корень 3:
(12корень 9 - 2корень (5 × 3)) + корень 60.

6. Упрощаем это выражение:
(12корень 9 - 2корень 15) + корень 60.

7. Теперь у нас есть сумма трех корней: корень 9, корень 15 и корень 60.
Для решения подобных выражений нам необходимо найти значения этих корней.

Радиус квадратный (корень) из некоторого числа n - это такое число r, что r возводя в квадрат даёт n:
r^2 = n.

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения корней 9, 15 и 60 поочередно:

Для корня 9: r^2 = 9 => r = 3, так как 3^2 = 9.

Для корня 15: r^2 = 15 => r = 3.87 (округлим значение до второго знака после запятой), так как 3.87^2 ≈ 15.

Для корня 60: r^2 = 60 => r = 7.75 (округлим значение до второго знака после запятой), так как 7.75^2 ≈ 60.

8. Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
(12корень 9 - 2корень 15) + корень 60.
(12 × 3 - 2 × 3.87) + 7.75.

9. Выполняем вычисления:
(36 - 7.74) + 7.75.
28.26 + 7.75.

10. Получаем ответ:
36.01.

Итак, ответ на данный математический пример равен 36.01.