Если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).
У одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно, обозначим его Х м.
У другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (8 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно:
23 - Х м.
Так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы Пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:
с2 = 152 + Х2 = 82 + (23 – Х) 2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х;
225 = 64 + 529 – 46 * Х;
46 * Х = 64 + 529 – 225;
46 * Х = 368;
Х = 368 : 46;
Х = 8.
ответ: расстояние от дома до места, где рассыпано зерно, составляет 8 м.
Объяснение:
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=7^2-4*2*(-4)=49-4*2*(-4)=49-8*(-4)=49-(-8*4)=49-(-32)=49+32=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√81-7)/(2*2)=(9-7)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=1/2~~0.5;
x_2=(-√81-7)/(2*2)=(-9-7)/(2*2)=-16/(2*2)=-16/4=-4.
2*x^2+7*x-4=2(x-1/2)(x+4)=(2x-1)(x+4)
1) Выражение: x^2+x-20=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-20)=1-4*(-20)=1-(-4*20)=1-(-80)=1+80=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√81-1)/(2*1)=(9-1)/2=8/2=4;
x_2=(-√81-1)/(2*1)=(-9-1)/2=-10/2=-5.
x^2+x-20=(x-4)(x+5).