Question

При яких значенняхa рівняння (a*a-4a+3)*x=a*a-1
має безліч коренів?
​

Answer 1

а = 1

Объяснение:

Множество корней у уравнения ах + b = 0 , бесконечно тогда и только тогда, когда имеем уравнение 0x = 0. Приравняем значения и решим систему:

$\displaystyle \left \{ {{a^2-4a+3=0} \atop {a^2-1=0}} \right.$

$\displaystyle 1)a^2-4a+3=0\\(a-1)(a-3)=0\\\left [ {{a=1} \atop {a=3}} \right.$

$\displaystyle 2)a^2-1=0\\(a-1)(a+1)=0\\\left [ {{a=1} \atop {a=-1}} \right.$

Общий корень - а = 1. Это и есть ответ.