Решение системы уравнений х=2
у=2
Объяснение:
Решите систему уравнений
3x - 7y = - 8
2x + 5y = 14
Применим метод алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
Здесь нужно первое уравнение умножить на 2, второе на -3:
6х-14у= -16
-6х-15у= -42
Складываем уравнения:
6х-6х-14у-15у= -16-42
-29у= -58
у=2
Теперь подставляем вычисленное значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
3x - 7y = - 8 3х-7*2= -8 3х= -8+14 3х=6 х=2
2x + 5y = 14 2х+5*2=14 2х=14-10 2х=4 х=2
Решение системы уравнений х=2
у=2
1)х∈(-2, 3)∪(4, +∞)
2)х∈(-4, 8)
3)х∈(-3, -2/3)∪(2/3, 3)
Объяснение:
1) (4-х)(х+2)(х-3) > 0;
х+2=0
х₁= -2
х-3=0
х₂=3
4-х=0
-х= -4
х₃=4
Отмечаем найденные точки на числовой оси и определяем знаки на каждом интервале.
Решения неравенства: х∈(-2, 3)∪(4, +∞), то есть, находятся на отрезке от -2 до 3 и на отрезке от 4 до + бесконечности.
2) (x²+4)(х-8)(4+х) < 0;
а)4+х=0
х₁= -4
б)х-8=0
х₂=8
в)х²+4=0
х²= -4, корней нет, НО:
так как а (коэффициент при х) =1, то есть, >0, то х²+4 > 0 при любых значениях х.
Отмечаем найденные точки на числовой оси и определяем знаки на каждом интервале.
Решения неравенства: х∈(-4, 8), то есть, находятся на отрезке от -4 до 8.
3) (9x²-4)(9-x²)(7x²+2) > 0
а)9x²-4=0
9х²=4
х²=4/9
х₁,₂=±√4/9=±2/3
б)9-х²=0
-х²= -9
х²=9
х₁,₂=±√9=±3
в)7x²+2=0
7х²= -2
х²= -2/7 корней нет, НО:
так как а (коэффициент при х) =7, то есть, >0, то 7х²+2 > 0 при любых значениях х.
Расположим значения х по возрастающей, отметим найденные точки на числовой оси и определим знаки на каждом интервале:
х₁= -3 х₂= -2/3 х₃=2/3 х₄=3
Решения неравенства х∈(-3, -2/3)∪(2/3, 3), то есть, находятся на отрезке от -3 до -2/3 и на отрезке от 2/3 до 3,
..................................................................................