Приравниваешь уравнение к нулю , затем делаешь так чтобы коэффициент при Х^2 был больше нуля это даст нам параболу с ветвями направленными вверх это значит значения(F(x)) будут увеличиваться с изменением х от 0 до +- бесконечности.
затем надо чтобы коэффициент без x был тоже больше нуля тогда Вершина параболы будет выше оси 0Х.
Вершина = (-b/2a;c) нам важно чтобы с > 0
Общее уравнение параболы F(x)=ax^2+bx+c
Требуется сделать a>0 и с > 0
А извини тут не парабола тут x^3 (такие уравнения никогда не выполнят такие условия как ты указал , за исключением того что m будет зависить от х) надо на одну степень от х избавляться а затем действовать по выше указаной схеме .
1)
а) Д= 25+96=121
x1= (-5+11)/2=3
х2= (-5-11)/2=-13
б) Д= 361+168=529
х1= (19+23)/6=7
х2=(19-23)/6= 4/6
2)a) x^2 -14x +49 = (x-7)^2
б) x^2 + 5x -6 = (x+5)^2 -5x -31
в)
3)x^2 -4x +31>0
Д=16-4*31 < 0 => нету пересечения с осью ox, т.к. ветви вверх, то всегда >0
б) 9x^2 +24x +16
Д= 576-576=0 => 1 т. пересечения с осью ox, ветви вверх => >=0
5) 4x^2 -x = x(4x-1)
б) x^2 +7x+10
Д=49-40=9
x1= -7+3/8= -1/2
x2= -5/4
x^2+7x+10=(x+1/2)(x+5/4)
В) 5x^2 - 7x +2
Д= 49-40=9
x1 = 7+3/10=1
x2= 7-3/10= 4/10=0,4
5x^2 - 7x +2 = 5(x-1)(x-0,4) про 5 не уверен
Г) -2x^2-9x-9=2x^2 + 9x +9
Д=81-72=9
x1= -9-3/4=-3
x2=-9+3/4= -6/4
2x^2 + 9x + 9 = 2(x+3)(x+6/4) про 2 не уверен :C
1) а)2х+3ху=х(2+3у)
б) 3ху-5у=у(3х-5)
2) 5ав +10а ²=5а(в+2а)
14mn²-7n=7n (2mn-1)
3) a^4+a^3=a^3(a+1)
2z^5-4z^3= 2z^3(z^2-2)
4) ax^3+3ax =ax(x^2+3)
xy^3+5x^2y^2-3X^2y=xy(y^2+5xy-3x)