Question

Найти производную функций: y=(4x-9)^7 y=((x/3)+2)^12 y=(3-x)^5 y=(7-24x)^10 y=sin(3x-9) y=sin(7-2x)

Answer 1

$y'=((4x-9)^7)'=7(4x-9)^6\cdot(4x-9)'=7(4x-9)^6\cdot 4=28(4x-9)^6$

$y'=(( \frac{x}{3} +2)^{12})'=12(\frac{x}{3} +2)^{11}\cdot (\frac{x}{3} +2)'=12(\frac{x}{3} +2)\cdot \frac{1}{3} =4(\frac{x}{3} +2)\\ \\ \\ y'=((3-x)^5)'=5(3-x)^4\cdot(3-x)'=5(3-x)^4\cdot(-1)=-5(3-x)^4\\ \\ \\ y'=((7-24x)^{10})'=10(7-24x)^9\cdot(7-24x)'=240(24x-7)^9$

$y'=(\sin(3x-9))'=\cos(3x-9)\cdot (3x-9)'=3\cos(3x-9)\\ \\ \\ y'=(\sin(7-2x))'=\cos(7-2x)\cdot(7-2x)'=-2\cos(7-2x)$