Question

Даны точки А(1;3), В(3;-1), С(2;4), D(n;3). При каком значении н прямые АВ и СД будут параллельны.​

Answer 1

$A(1;3)\ ,\ B(3;-1)\ ,\ C(2;4)\ ,\ D(n;3)\\\\\overline {AB}=(2;-4)\ \ ,\ \ \overline {CD}=(n-2;-1)$

Векторы параллельны, если их координаты пропорциональны:

$\dfrac{2}{n-2}=\dfrac{-4}{-1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (n-2)=\dfrac{2\cdot (-1)}{-4}\ \ ,\ \ (n-2)=\dfrac{1}{2}\\\\\\n=2\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ n=2,5$