Два совета.
Первый.
не тупо перепишите. а вчитайтесь.
Второй.
а) если точка пустая, т.е. выколота, не закрашена, то скобки ставят круглые, а если полная, закрашенная, то квадратные скобки для нее уготовлены. Для плюс и минус бесконечности только круглые скобки нужны, т.к. нет ни самого большого, ни самого маленького числа.
б) Значки больше.. меньше.. надеюсь знаете. Больше -меньше- пустая
точка, скобка круглая. а если больше или равно, меньше или равно, то скобка квадратная, точка закрашенная.
Вот и все премудрости.
Большому кораблю - большое плаванье. ) Успехов.
Объяснение:
Чтобы найти экстремумы, нужно взять производную и приравнять ее к 0.
y' = 4x^3 - 4*3x^2 - 18*2x = 4x^3 - 12x^2 - 36x = 0
4x(x^2 - 3x - 9) = 0
x1 = 0
Дальше решаем квадратное уравнение
D = 3^2 - 4*1*(-9) = 9 + 36 = 45 = (3√5)^2
x2 = (3 - 3√5)/2 ≈ -1,854 < 0
x3 = (3 + 3√5)/2 ≈ 4,854 > 0
Теперь проверяем максимумы и минимумы.
При x < (3 - 3√5)/2 будет y' < 0, функция убывает.
При x € ((3 - 3√5)/2; 0) будет y' > 0, функция возрастает.
Значит, x2 = (3 - 3√5)/2 - точка минимума.
При x € (0; (3 + 3√5)/2) будет y' < 0, функция убывает.
Значит, x1 = 0 - точка максимума.
При x > (3 + 3√5)/2 будет y' > 0, функция возрастает.
Значит, x3 = (3 + 3√5)/2 - точка минимума.