1) Обозначим: х - количество деталей, которое делает за 1 час Лёня. Тогда (х+2) - количество деталей, которое делает за 1 час Сергей. 2) Так как Лёня работал 3 часа, значит за 3 часа он сделал 3*х деталей, а Сергей 7 работал 7 часов и за это время он изготовил 7*(х+2) деталей. А так как они вместе сделали 44 детали, то составляем уравнение: 3х + 7(х+2) = 44 3х + 7х +14 = 44 10х = 30 х = 3 - количество деталей, которое делал за 1 час Лёня. х +2 = 3 + 2 = 5 - количество деталей, которое делал за 1 час Сергей.
= 2*( cos(x)*cos(π/3) - sin(x)*sin(π/3) ) = 2*cos( x+(π/3) ).
Всё, что в условии вытекают из соответствующих свойств функции cos.
Монотонность,
функция f(x) возрастает при
π+ 2πm≤x+(π/3)≤ 2π+2πm, где m∈Z,
(2π/3) + 2πm≤ x ≤ (5п/3) + 2πm.
функция f(x) убывает при
2πn≤x+(π/3) ≤ π + 2πn, где n ∈ Z.
-(π/3) + 2πn≤x≤ (2π/3) + 2πn.
Экстремумы.
Минимум функции f(x) равен (-2), в точках x:
x+(π/3) = π + 2πk₁,
x = (2π/3) + 2πk₁, где k₁∈Z.
Максимум функции f(x) равен 2, в точках x:
x+(π/3) = 2πk₂,
x = -(π/3) + 2πk₂, где k₂∈Z.