Question

1)найти сумму 12 первых членов арифметической прогрессии,если а1=1/2,d=-3. 2)найти сумму n первых членов арифметической прогрессии -16,-10,- n=12. ,)

Answer 1

1) По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n=\dfrac{a_1+a_1+(n-1)d}{2}\cdot n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$

Вычислим сумму двенадцати первых членов этой прогрессии

$S_{12}=\dfrac{2a_1+11d}{2}\cdot12=6\cdot(2\cdot0.5+11\cdot(-3))=-192$

ответ: -192.

2) Разность арифметической прогрессии: $d=a_2-a_1=-10-(-16)=6$

Сумма двенадцати первых членов арифметической прогрессии, равна

$S_{12}=\dfrac{2a_1+11d}{2}\cdot12=6\cdot(2\cdot(-16)+11\cdot6)=204$

ответ: 204.