b = AD = AE + EF +FD
Мы знаем, что:
AE = FD;
EF = BC = 7 см.
Получаем:
b = AD = 2 * AE + BC (2)
Найдем длину отрезка AE. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. Мы знаем, что угол А = 60 градусов следовательно угол B будет равен 30 градусов. Из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. То есть в нашем случае:
AE = 1/2 * AB
Из условия мы знаем, что AB = 8 см. Тогда:
AE = 1/2 * AB = 1/2 * 8 = 4 см.
Вернемся к формуле (2):
b = AD = 2 * AE + BC = 2*4 + 7 = 8 + 7 = 15 см
Средняя линия трапеции (1):
m = (a + b) / 2 = (7 + 15) / 2 = 22 / 2 = 11 см
Объяснение:
1) x²-8x+20=0
D=(-8)²-4*20=16-80=-64<0 ⇒ нет действительных корней ⇒ нельзя разложить на множители квадр. трёхчлен
2)х²-1=(х-1)(х+1)
3)х²-8х+15=(х-3)(х-5) , так как
D=(-8)²-4*15=64-60=4>0 ⇒ есть два действ. корня
х₁=(8-2)/2=3 , х₂=(8+2)/2=5
4)х²-9х+20=(х-4)(х-5) , так как
D=(-9)²-4*20=81-80=1>0 ⇒ есть два действ. корня
х₁=4 , х₂=5
Примечание: если D=0, то есть два равных корня х₁=х₂
если D<0, то нет действ. корней, а есть комплексные корни
Объяснение:
Пусть в первый день Гриша решил х задач.
За пятый день он решил 3*х задач. ⇒
За первый и пятый день Гриша решил х+3х=4х задач.
За остальные 3 дня он решил 29-4х (задач). Известно, что в каждый следующий день Гриша решал задач больше, чем в предыдущий ,
т. е. решений в 1-й день<решений вo 2-й день<решений в 3-й день<решений в 4-й день<решений в 5-й день (*).
Если он решил в 1-й день 1-у задачу, то в 5-й день он должен решить
3 задачи, ⇒ условие (*) выполниться не может. ∉
Если он решил в 1-й день 2-е задачи, то в 5-й день он должен решить
6 задач, а во 2-й, 3-й и 4-й дни должен решить 3, 4 и 5 задач. ⇒
2+3+4+5+6=20 (задач) (нужно 29 задач). ∉
Есла он решил в 1-й день 3-и задачи, то в 5-й день он должен решить
15 задач, а во 2-й, 3-й и 4-й дни должен решить в сумме:
29-(3+9)=29-12=17 (задач).
Набрать сумму чисел 17, которые были бы больше 3 и меньше 17
можно только одним
Получаем: 3, 4, 6, 7, 15.
Есла он решил в 1-й день 4-и задачи, то в 5-й день он должен решить
12 задач и на остальные 3-и дня остаётся: 29-(4+12)=29-16=13 (задач). ⇒
Наименьший вариант: 5+6+7=18 (задач)>15 задач. ∉ ⇒
ответ: во 2-й день Гриша решил четыре задачи.