ax² + bx + c = 0
D = b² - 4ac
x12 = (-b +- √D)/2a
D - это дискриминант
х12 - корни квадратного уравнения
+- это плюс минус
1
3x²+8x-21 = 3(x + (-4 - √79)/3)*(x + (-4 + √79)/3)
для разложения надо найти корни
D = 8² - 4*3*(-21) = 64 + 252 = 316
x12 = (-8 +- √316)/6 = (-4 +- √79)/3
2
5x²-4x+c=0
D = 16 - 20c = 0
16 - 20c = 0
20c = 16
c = 16/20 = 4/5
x12 = (4 + - 0)/10 = 4/10 = 2/5
корень 2/5
3
5x²-11 |x|-12=0
x² = |x|²
|x| вседа больше равен 0
5|x|²-11 |x|-12=0
D = 11² + 4*5*12 = 361 = 19²
|x| = (11 +- 19)/10 = 3 и -8/10
-8/10 < 0 не подходит
|x| = 3
x = 3
x = -3
ответ -3 и 3
b₃=b₁*q²
b₄=b₁*q³
{b₁*q²+b₁*q³=36
{b₁*q+b₁*q²=18
{b₁(q²+q³)=36
{b₁(q+q²)=18
{b₁= 36
q²+q³
{b₁= 18
q+q²
36 = 18
q²+q³ q+q²
36 = 2*18
q²+q³ 2(q+q²)
q²+q³=2(q+q²)
q²+q³=2q+2q²
q³+q²-2q²-2q=0
q³-q²-2q=0
q(q²-q-2)=0
q=0 - не подходит
q²-q-2=0
D=1+8=9
q₁=1-3=-1
2
q₂=1+3=2
2
При q=-1 b₁= 18
-1+(-1)²
b₁ = 18
0
q=-1 - не подходит
При q=2 b₁= 18
2+2²
b₁= 18
6
b₁=3
b₅=b₁*q⁴
b₅=3*2⁴
b₅=48
ответ: 48.