Касательная параллельна прямой y = - x + 5 , значит коэффициент наклона у них одинаковый, то есть равен - 1. А это значит, что нам известно значение производной в точке касания. Найдём производную: f '(x) = (x³ - 3x² + 2x + 10)' = 3x² - 6x + 2 Найдём точки, в которых производная равна - 1: 3x² - 6x + 2 = - 1 3x² - 6x + 3= 0 x² - 2x + 1 = 0 x = 1 Найдём значение функции в точке X₀ = 1 f(1) = 1³ - 3 *1² + 2 * 1 + 10 = 1 - 3 + 2 + 10 = 10 Уравнение касательной в общем виде: y = f(x₀) +f '(x₀)(x - x₀) Подставим наши значения и получим: y = 10 - 1(x - 1) = 10 - x + 1 = - x + 11 y = - x + 11
в школе делали точь в точь такой же но вместо 15 было 16. Но с 15 у меня не получается, может ты сделал(ла) какую-то ошибку?
Объяснение:
1/4x^2=5x-16
¬
x^2-20x+64=0
¬
D=400-256=144
¬
x1=(20-12)/2=4
y1=5*4-16=4
(4,4)
¬
x2=16
y2=5*16-16=64