500 различных результатов можно получить
Объяснение:
Покажем, что в любой расстановке скобок получаем чётные числа.
В зависимости расстановки скобок каждая 1 прибавляет к результату +1 или –1. То есть, если при некоторой расстановке скобок прибавляется +1 в количестве х, тогда прибавляется –1 в количестве (500–х). Отсюда, результат х–(500–х)=2•х–500 чётное число!
Покажем, что получаются чётные числа от –500 по 498, то есть всего:
(498–(–500)):2+1 = 998:2+1 = 499+1 = 500 чисел.
1) (–1–1–1–1…) = –500 (так как количество 1 всего 500)
2) в конец добавим пару скобок
–1–1–1–1…–(1–1)=–498
3) перед последней парой скобок добавим пару скобок
–1–1–1–1…–(1–1)–(1–1)=–496
…
250) –1–1–(1–1)…–(1–1)–(1–1)=–2
Таким образом можем получить все чётные отрицательные числа от –500 по –2. Для следующей расстановки скобок результатом будет 0:
–(1–1)–(1–1)–(1–1)–…– (1–1)=0+0+…+0=0 (250 пар скобок).
Покажем, что можем получить все чётные положительные числа от 2 по 498. Для этого добавим в выражение для 0 после знака минус открывающийся скобку и её пару в конец выражения и следующим образом постепенно удаляем внутренние скобки:
1) –((1–1)–(1–1)–…–(1–1)–1–1)=2
2) –((1–1)–(1–1)–…–(1–1)–1–1–1–1)=4
…
249) –(1–1–1–1–…–1–1–1–1–1–1)=498.
Упростим:
3^(8x) * ( 3^(2x^2-8x+7) +3^(x^2-4x+3) -4)>=0
3^(8x) * ( 3 *(3^(x^2-4x+3) )^2 +3^(x^2-4x+3) -4)>=0
3^(8x)>0 при любом x, а значит не влияет на решение неравенства.
3^(x^2-4x+3)=t>0 (замена)
3t^2+t-4>=0
(t-1)*(t+4/3)>=0
t∈(-беск ;-4/3] ∨[1;+беск)
тк t>0 ,то отрицательная часть решения нам не нужна
t∈x[1;+беск)
1<=3^(x^2-4x+3)
x^2-4x+3>=0
(x-1)*(x-3)>=0
x∈(-беск ;1] ∨[3;+беск)
ответ: x∈(-беск ;1] ∨[3;+беск)
3-17а-22а+33=-39а+36
15-5(1-а)-6а=15-5+5а-6а=-а+10