Определите, пр каких значениях параметра k пр. R система уравнений: а) имеет только одно решение; б) имеет бесконечное множество решений; в) не имеет решений.
Для построения графика функции дадим, как обычно, независимой переменной х несколько конкретных значений (неотрицательных, поскольку при х < 0 выражение не имеет смысла) и вычислим соответствующие значения зависимой переменной у. Разумеется, мы будем давать х такие значения, для которых известно точное значение квадратного корня. Итак:
составили таблицу значений функции:
x 0 1 4 6,25 9 y 0 1 2 2,5 3
Построим найденные точки (0; 0), (1;1), (4; 2), (6,25; 2,5), (0;3) на координатной плоскости . Они располагаются некоторой линии, начертим ее Получили график функции. Обратите внимание: график касается оси у в точке (0; 0). Заметим, что, имея шаблон параболы у = х2, можно без труда с его построить график функции, ведь это — ветвь той же параболы, только ориентированная не вверх, а вправо.
Свойства функции Описывая свойства этой функции, мы, как обычно, будем опираться на ее геометрическую модель — ветвь параболы
1. Область определения функции — луч [0, +оо). 2. у = 0 при х = 0; у > 0 при х > 0. 3. Функция возрастает на луче [0, + оо). 4. Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху. 5. унаим. = 0 (достигается при х = 0), унаи6 не существует. 6. Функция непрерывна на луче [0, +оо).
Решение. По течению: S= t1 * V по теч. ⇒ V по теч. = Vc + V т = S/ t1 V по теч. = 27 / 1,5 = 18 км/ч - скорость по течению реки
Против течения : S= t2 * V против теч. ⇒ V против теч. = Vc -Vт = S/ t2 t2 = 2 ч . 15 мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч. V против теч. = 27 / 2,25= 12 км/ ч - скорость против течения реки
Система уравнений: Vc = х км/ч Vт = у км/ч
{x+y = 18 ⇒ у = 18-х {x-y= 12 Метод подстановки. х - (18-х)= 12 х-18+х=12 2х=12+18 х= 30/2 х=15 км /ч - собственная скорость катера у= 18-15 = 3 км/ч - скорость течения реки.
Функция у = √х , ее свойства и график
Для построения графика функции дадим, как обычно, независимой переменной х несколько конкретных значений (неотрицательных, поскольку при х < 0 выражение не имеет смысла) и вычислим соответствующие значения зависимой переменной у. Разумеется, мы будем давать х такие значения, для которых известно точное значение квадратного корня. Итак:
составили таблицу значений функции:
x 0 1 4 6,25 9y 0 1 2 2,5 3
Построим найденные точки (0; 0), (1;1), (4; 2), (6,25; 2,5), (0;3) на координатной плоскости . Они располагаются некоторой линии, начертим ее Получили график функции. Обратите внимание: график касается оси у в точке (0; 0). Заметим, что, имея шаблон параболы у = х2, можно без труда с его построить график функции, ведь это — ветвь той же параболы, только ориентированная не вверх, а вправо.
Свойства функции
Описывая свойства этой функции, мы, как обычно, будем опираться на ее геометрическую модель — ветвь параболы
1. Область определения функции — луч [0, +оо).
2. у = 0 при х = 0; у > 0 при х > 0.
3. Функция возрастает на луче [0, + оо).
4. Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху.
5. унаим. = 0 (достигается при х = 0), унаи6 не существует.
6. Функция непрерывна на луче [0, +оо).
график см в прилож