Пусть скорость течения реки х км/ч
Тогда собственная скорость катера 4х
Время, которое катер плыл против течения до встречи с плотом, примем за у.
S = v t, где S - расстояние, v - скорость, t -время.
До встречи с плотом катер проплыл против течения и у(4х-х)=3ху
а плот за то же время
ху
Расстояние от А до В равно
3ху + ху=4ху
По терчению от места встречи с плотом до пункта В катер плыл со скоростью
4х+х=5х и затратил
3ху:5х= 3/5 у часов или 0,6 у часов
За это же время плот проплыл 0,6 ху
Всего с момента отправления из пункта А до времени прибытия катера в В плот пройдет
ху+0,6 ху=1, 6 ху
Это расстояние составляет от всего расстояния от А до В
1,6ху:4ху=0.4 часть или 2/5
ответ: К моменту возвращения катера в пункт В плот пройдет 2/5 пути от А до В.
пусть х2>х1 и они принадлежат промежутку [-2;+бесконечность)
найдем разность y2-y1=3(x2^2-x1^2)+12(x2-x1)=3(x2-x1)(x2+x1+4)
x2-x1>=0
x2+x1+4>=-2+(-2)+4=0
мы показали что из того, что х2>=х1 следует y2>=y1 значит функция возрастает.
аналогично показывается что функция убывает на отрезке
(-бесконечность;-2].
Замечу. -2- следовало убрать из отрезков (-2)- это точка минимума.