Объяснение:
Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x
0
)+f
′
(x
0
)(x−x
0
)
Дана функция:
f(x)=-x^2-4x+2f(x)=−x
2
−4x+2
Найдём значение функции в точке x₀:
f(x_0)=f(-1)=-(-1)^2-4 \cdot (-1)+2=-1+4+2=5f(x
0
)=f(−1)=−(−1)
2
−4⋅(−1)+2=−1+4+2=5
Найдём производную функции:
f'(x)=-2x^{2-1}-4=-2x-4f
′
(x)=−2x
2−1
−4=−2x−4
Найдём производную функции в точке x₀:
f'(x_0)=f'(-1)=-2 \cdot (-1) -4 =2-4=-2f
′
(x
0
)=f
′
(−1)=−2⋅(−1)−4=2−4=−2
Подставим найденные значения, чтобы найти уравнение касательной:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x
0
)+f
′
(x
0
)(x−x
0
)
y=5+(-2)(x-(-1))y=5+(−2)(x−(−1))
y=5-2(x+1)y=5−2(x+1)
y=5-2x-2y=5−2x−2
\boxed{y=-2x+3}
y=−2x+3
ответ: y=-2x+3 - искомое уравнение.
в первом задании правильный ответ С, если там 5 степень у десятки. тут дело в том, что мы переносим у числа запятую на столько знаков вперёд, каков показатель степени десятки(при условии, что она положительная, конечно. если отрицательная, то влево)
во втором, раскрывая скобки получим (n^8)/(4m^10) ну и на 6n^6*m^2, тогда останется 1,5 n^14/m^8 (опять же, если я правильно вижу..) 0, - 7, - 6, - 1
в третьем простые преобразования: любое число в степени 0 равно 1, а все остальные - это пятёрки в разных степенях)
например, 25=5^2, а 25^-7=5^-14
125=5^3, 125^-6=5^-18
при умножение чисел с одинаковыми основаниями, показатели складываются: 5^(-14-(-18)-(-1))=5^5
в 4 8,3*10^3>7,8*10^3
1,3*10^-3<1,3*10^-2
6,3*10^5>6,8*10^-5
в 5площадь города равна 24,9*10^11 см², то чтобы перевести см² в м² нужно разделить наше число на 10^4, ведь в метре 100 см (10^2), но площадь из еряется в квадратных единицах измерения. площадь в метрах² равна 24,9*10^7. аналогично переводим в км. км=1000м, следовательно, км²=10^6м². площадь в км² равна 24,9*10