Дальше надо вынести общий множитель из первых двух членов и последних двух: 9x(x+1)-корень из 2(x+1)=0;
(x+1)(9x-корень из 2) = 0
x+1 = 0 или 9x-корень из 2 = 0
x = -1 9x = корень из 2 |^2
81x^2 = 2
x^2 = 2/81
x = ± корень из 2/81 или ± 1/3 на корень из 2/9
Дано: F(x) = x² -2*x + 5, y(x)= x+3
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
-x²+3*x-2=0 - квадратное уравнение
b = 2 - верхний предел, a = 1 - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.
s(x) = y(x) - F(x) = 2 -3*x + x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = 2*x -3/2*x² + 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(b) = S(2) = 4 -6 + 2,67 = 0,67
S(a) = S(1) = 2 -1,5 + 0,33 = 0,83
S = S(1)- S(2) = 0,16(ед.²) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
Очень маленькая площадь.