1% от чего-то это 0,01 от этого же.
а)
В 2кг жирного творога содержится 2·0,2=0,4кг жира.
В3кг не жирного творога содержится 3·0,05=0,15кг жира.
Поэтому при смешивании творогов в таком количестве получится 0,4+0,15 = 0,55кг жира при этом общая масса будет 2+3=5кг. Найдём какую долю составляет жир от творога и выразим это в процентах.
ответ: 11%.
б)
В 3кг жир. тв. - 3·0,2=0,6кг жира.
В 2кг не жир. тв. - 2·0,05=0,1кг жира.
В получ. смеси массой 3+2=5кг - 0,6+0,1=0,7кг жира.
Жир составляет долю или 0,14·100% = 14%.
ответ: 14%.
1)cos⁸α-sin⁸α =(cos^4 α-sin^4α)*( cos^4α+sin^4α)=(cos^2 α-sin^2α)*( cos^2α+sin^2α)*( cos^4α+sin^4α)=(cos^2 α-sin^2α)*1*( cos^4α+sin^4α)
Осталось найти ( cos^4α+sin^4α). Для этого cos 2a возведем в квадрат
(cos 2a)^2=(cos^2a-sin^2a)=cos^4 a-2*cos^2 a* sin^2a+sin^4a
2*cos^2 a* sin^2a это квадрат синуса двойного уга. С основного тригонометрического тождества найдем.
(2*cos a* sin a)^2=1-cos^2 2a
2*cos^2 a* sin^2a=1-a^2
cos^4a+sin^4a=(cos 2a)^2+2*cos^2 a* sin^2a
cos^4a+sin^4a=a^2+1-a^2=1
cos⁸α-sin⁸α =(cos^2 α-sin^2α)*1*( cos^4α+sin^4α)
cos⁸α-sin⁸α =a*1*1
ответ: а
2)
cosβ+sinβ=a
cos³β+sin³β=(cos b+sin b)(cos^2 b-cosb*sinb+sin^2 b)=(cos b+sin b)(1-cosb*sinb)
Осталось найти cosb*sinb Для этого возведем в квадрат cosb+sinb
(cos b+ sinb)^2=cos^b+2*cosx*sinb+sin^2b=1+2*cosb*sinb
Отсюда cosb*sinb=((cos b+sin b)^2-1)/2
cosb*sinb=(a^2-1)/2
cos³β+sin³β=(cos b+sin b)(1-cosb*sinb)
cos³β+sin³β=2a/(a^2-1)