1.Вычислите, не используя микрокалькулятор:
7 +2 3
3 5⋅2 2
а)
12
8
; б)
8
9
; в)-12-(-6); г) сумму чисел 2358 и 5631; д)
частное чисел 10488 и 23; е) произведение чисел 23,5 и 1,2.
2 Округлите число 856,235689 до сотых (0,01).
3−7 i+ (1−2 i ) (1+2 i )
3 Выполнить действия над комплексными числами :
3+2 i
A= −88 ;−75 ;−15 ,4 ;−6 ;−1 ;0 ; 3 ;6 ;14 ;19 2 ;75 ;88
4 Выпишите элементы множества
{
5
7
57
, которые являются:
а) натуральными;
б) целыми;
в) дробными;
г) рациональными;
д) отрицательными;
е) действительными.
8
5 Представьте число
37
в виде десятичной дроби (0, 0001).
(152 3−148 3 )⋅0,34
8
6 Вычислите:
0,2
2
7
Решите уравнение:
x −3 x+10=0
8
Изобразите на плоскости заданные комплексные числа: Z1= - 4 +3i; Z2=
- 2 -5i
(x- y)(x^2 + xy + y^2) = 37
Заметим, что для любых целых x и y выражение x^2 + xy + y^2 >= 0,
значит x - y должно быть > 0, т.е. оба сомножителя в левой части уравнения должны быть положительными.
Все делители числа 37: 1; -1; 37; -37 , из них нам подходят только положительные, т.е. 1 и 37 = >
наше уравнение равносильно совокупности двух систем:
x - y = 1 или x - y = 37
x^2 + xy + y^2 = 37 x^2 + xy + y^2 = 1
1) система
y = x - 1
x^2 + x(x - 1) + (x - 1)^2 = 37
x^2 + x^2 - х + x^2 - 2x + 1 = 37
3 x^2 - 3x - 36 =0
x^2 - x - 12 =0
х1+х2 = 1
х1х2 = -12
х1 = 4 х2 = -3
y1 = 3 y2 = -4
2) система
y = x - 37
x^2 + x(x - 37) + (x - 37)^2 = 1
x^2 + x^2 - 37x + x^2 - 72x + 1368= 0
3x^2 - 109x + 1368= 0
D = 11881 - 12*1368 = 11881 - 16416 < 0 - решений нет
ОТВЕТ: (4; 3); (-3; -4)