Точка пересечения этого графика с осью равна , когда , то есть эти точка должны пересекаться в этих точках . Если первое касательная имеет вид то вторая Видно что они должны быть симметричны относительно точки пересечения . Если это есть точка касательной к графику то у второй . То есть в итоге получим прямоугольный треугольник . Заметим то что так как график сам расположен ниже оси Рассмотрим треугольник который образовался с осью , он прямоугольный по условию прямые перпендикулярные , пользуясь запись уравнения прямых получаем что они делятся на равные углы по откуда Вторая соответственно
Х-собственная скорость лодких-2-скорость против течения по реке 6/(х-2)- время передвижения на лодке по реке15/х-время передвижения на лодке по озеру Т.к. разница между временем движения по озеру и реке составляет 1 час,то: 15/х-6/(х-2)=1 (х-2)*15/х-(х-2)*6/(х-2)=(х-2)*1раскрываем скобки,все умножаем,затем умножаем все на х,переносим все в правую сторону,получается:-х^2+11*x+30=0x^2-11*x+30=0Дискриминант=(-11)^2-4*(1*30)=1>0, то 2 корнях1,2=(-b^2+- корень из D)/2*a х1 = 5км/ч, х2 = 6 км/ч-оба подходят,так как оба больше нуля.
Если первое касательная имеет вид
Видно что они должны быть симметричны относительно точки пересечения .
Если
То есть в итоге получим прямоугольный треугольник . Заметим то что
Рассмотрим треугольник который образовался с осью
откуда
Вторая соответственно