Решите уравнение: х(х+1)(х+2)(х+3)=5040. сколько действительных корней имеет уравнение? при каком значении параметра а уравнение |5х - 3| + 7 = а имеет один корень?
Площадь уменьшится. к примеру возьмём прямоугольник с длинной 4 , а шириной 3. его площадь s=ab ( площадь равна длинна умножить на ширину ),площадь данного прямоугольника будет равна 3 * 4 = 12. если увеличить длину на 10% , то его длинна будет равна 4 + 10% от 4(10% от 4 = 4 разделить на 100 и умножить на 10 и это равно 0,4 или четыре десятых) следовательно его длинна будет равна 4,4. а так как ширина уменьшилась на 20 % то она будет равна 3 - 20% от 3(20% от 3 равно 3 разделить на 100 и умножить на 20 или просто 3 разделить на 5. 20% от 3 равно 0,6) следовательно его ширина будет равна 3 - 0,6 = 2,4. теперь подсчитаем площадь(2.4 умножить на 4.4 =10,56 ) 10,56 < 12 следовательно при < < длину увеличить на 10%, а ширину уменьшить на 20% в прямоугольнике> > площадь уменьшится
Y=-3x²+2x-4 при х=0 y=-4 корней нет поскольку дискриминант = b²-4ac=-44< 0 - парабола лежит под осью х. y'=-6x+2 -6x+2=0 6x=2 x=1/3 x∈(-∞; 1/3) y'> 0 возрастает x∈(1/3; ∞) убывает в точке х=1/3 максимум у=-3*1/9+2/3-4=-3 1/3 область определения r, ни четная ни нечетная. y''=-6 точек перегиба нет, выпукла вверх.
1
х(х+1)(х+2)(х+3)=5040
(х^2+2x+x+2))(х^2+3x)=5040.
(х^2+3x+2))(х^2+3x)=5040. заменим выражение переменной х^2+3x =t
(t+2)*t = 5040
t^2 +2t -5040 =0
t1 =-72
х^2+3x =t1 =-72
х^2+3x +72 =0
D =9-288= -279 D <0 - не имеет действительных корней
t2 =70
х^2+3x =t2 =70
х^2+3x -70 =0
D =9+280= 289 √D=-/+17
x1 =(-3-17) /2 = -10
x2 =(-3+17) /2 = 7
ответ ДВА действительных корня
2
модуль будет иметь значения > или = 0
= 0 если выражение под модулем 5х - 3 =0 ; x= 3/5 - один корень
> 0 если выражение под модулем
5х - 3 = x1
или
-(5х - 3) = x2
причем | x1 | = | x2 |
имеет два корня
по условию корень ОДИН , значит х =3/5
тогда |5*3/5 - 3| + 7 = 0 + 7 = а
а = 7
ответ а=7