Question

У=3*sin(x/2+pi/6)+1 Для функции, у=3*sin(x/2+pi/6)+1 постройте:
а) y=f(|x|)
б) y =|f(x)|
в) y=|f(|x|)|
г) |y|=f(|x|)
д) |y| =|f(x)| е) |y|=|f(|x|)|
С подробным объяснением

Answer 1

Объяснение:

для начала строим первый график исходной функции

назовем его нулевым

(0) у=3*sin(x/2+pi/6)+1

простите великодушно, но этот график имеется в Вашем предыдущем задании, вы знаете как он выглядит, я лишь выложу готовый график во вложении. взгляните на него. (смотри во вложении).ок.

а) в этом графике зависимость от х совпадает с графиком (0) при положительных х, а при отрицательных график является зеркальным отображением себя относительно вертикальной оси У

(смотри во вложении)

б) этот график отличается от (0) тем, что те значения Y, которые были отрицательны вдруг стали положительны. получается что отрицательная часть графика перевернулась (отразилась) относительно оси Х

(смотри во вложении)

в) этот график отличается от графика а) тем что он как и предыдущий, развернул свои отрицательные значения вверх

(смотри во вложении)

г) строим график а) там где значения y были положительны.

модуль игрека говорит о том что у нас есть две ветки, симметричные относительно оси Х.

строим вторую ветку симметрично только что построенной относительно оси Х

замечание этот график неопределен в тех местах где график а) принимает отрицательные значения, там пропуски

д) этот график имеет две симметричные ветки относительно оси Х

построен может быть из (0) либо из(б) путем дорисовывания симметричной относительно оси Х части к имеющемуся графику

е)а этот график строится из графика в) путем добавления части симметричной исходному относительно оси Х

все графики есть во вложении