Question

Из 10 юношей и 12 девушек тренер должен выделить для участия в соревнованиях пар 2 юношей и 2 девушек. сколькими он может это сделать?

Answer 1

$C_{10}^2\cdot C_{12}^2=\frac{10!}{2!(10-2)!}\cdot\frac{12!}{2!(12-2)!}=\frac{10!}{2!8!}\cdot\frac{12!}{2!10!}=\frac{9\cdot10\cdot11\cdot12}{2\cdot2}=2970$

Answer 2

$C^2_{10} \cdot C^2_{12} = 45 \cdot 66 = 2970$