1. Находим х из 1-го уравнения: х=5+у.
Найденный x подставляем во 2-е уравнение:
(5+у)^2 - 15у=109
25+10у+у^2 -15 у-109=0
у^2-5у-84=0
D=25+336=361
x=(5+-19)/2
x=12, тогда y=7
x=-7, тогда y=-12
ответ: (12;7) и (-7;-12)
2.
x+y=14
x*y=-72
x=14-у
(14-у)у=-72
14у-у^2+72=0
у^2-14у-72=0
D=196-4*1*(-72)=196+288=22^2
у1=14-22/2=-8/2=-4
y2=14+22/2=36/2=18
x1=14+4=18
x2=14-18=-4
ответ: -4 и 18
3. Решение в прикрепленном файле:
ответ: (0;-3) (3;0)
4. y=1 / 2 x2 и прямой y=3x-4
1/2x2=3x-4
x2-6x+8=0
D=36-32=4
x12=(6+-2)/2=4 2
x=4
y=8
x=2
y=2
1. Находим х из 1-го уравнения: х=5+у.
Найденный x подставляем во 2-е уравнение:
(5+у)^2 - 15у=109
25+10у+у^2 -15 у-109=0
у^2-5у-84=0
D=25+336=361
x=(5+-19)/2
x=12, тогда y=7
x=-7, тогда y=-12
ответ: (12;7) и (-7;-12)
2.
x+y=14
x*y=-72
x=14-у
(14-у)у=-72
14у-у^2+72=0
у^2-14у-72=0
D=196-4*1*(-72)=196+288=22^2
у1=14-22/2=-8/2=-4
y2=14+22/2=36/2=18
x1=14+4=18
x2=14-18=-4
ответ: -4 и 18
3. Решение в прикрепленном файле:
ответ: (0;-3) (3;0)
4. y=1 / 2 x2 и прямой y=3x-4
1/2x2=3x-4
x2-6x+8=0
D=36-32=4
x12=(6+-2)/2=4 2
x=4
y=8
x=2
y=2
#1
a) |x-1|=2
Рассмотрим 2 случая:
1) x-1>0; x>1
x-1=2
x=3
2) x-1<0; x<1
1-x=2
x=-1
b) |x-5|=4
Рассмотрим 2 случая:
1) x-5>0; x>5
x-5=4
x=9
2) x-5<0; x<5
5-x=4
x=1
c)|x-7|=5
Рассмотрим 2 случая:
1) x-7>0; x>7
x-7=5
x=12
2) x-7<0; x<7
7-x=5
x=2
d) |x-11|=9
Рассмотрим 2 случая:
1) x-11>0; x>11
x-11=9
x=20
2) x-11<0; x<11
11-x=9
x=2
#2
a)|x+2,5|=1
Рассмотрим 2 случая:
1) x+2,5>0; x>-2,5
x+2,5=1
x=-1,5
2) x+2,5<0; x<-2,5
-x-2,5=1
x=-3,5
b) |x-1,5|=3,5
Рассмотрим 2 случая:
1) x-1,5>0; x>1,5
x-1,5=3,5
x=5
2) x-1,5<0; x<1,5
1,5-x=3,5
x=-2
c) |x+0,75|=3,75
Рассмотрим 2 случая:
1) x+0,75>0; x>-0,75
x+0,75=3,75
x=3
2) x+0,75<0; x<-0,75
-x-0,75=3,75
x=-4,5
d)|x-2/3|=1/3
Рассмотрим 2 случая:
1) x-2/3>0; x>2/3
x-2/3=1/3
x=1
2) x-2/3<0; x<2/3
2/3-x=1/3
x=1/3