М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
nnhfgg
nnhfgg
19.09.2021 19:50 •  Алгебра

с математикой класс
*на фото (№69: 1 и 2)


с математикой класс *на фото (№69: 1 и 2)

👇
Ответ:
Denis577
Denis577
19.09.2021

1)\ \ f(x)=\dfrac{x^3}{\sqrt{8+x^3}}\\\\\\f'(x)=\dfrac{3x^2\cdot \sqrt{8+x^3}-x^3\cdot \frac{1}{2\sqrt{8+x^3}}\cdot 3x^2}{8+x^3}=\dfrac{6x^2\, (8+x^3)-3x^5}{2\sqrt{(8+x^3)^3}}=\dfrac{48x^2+3x^5}{2\sqrt{(8+x^3)^3}}\\\\\\f'(1)=\dfrac{48+3}{2\sqrt{9^3}}=\dfrac{51}{2\cdot 9\cdot 3}=\dfrac{51}{54}

2)\ \ f(x)=\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}}\\\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}}}\cdot \dfrac{\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (\sqrt{x}+1)-\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+1)^2}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt{\sqrt{x}+1}}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}}\cdot \dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)^2}=\dfrac{\sqrt{\sqrt{x}+1}}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}}\cdot \dfrac{2}{2\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)^2}=

=\dfrac{\sqrt{\sqrt{x}+1}}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}\cdot \sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)^2}=\dfrac{1}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}\cdot \sqrt{x}\cdot \sqrt{(\sqrt{x}+1)^3}}=\\\\\\=\dfrac{1}{2\sqrt{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\cdot \sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}\cdot \sqrt{x-1}\cdot (\sqrt{x}+1)}

4,7(55 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Кек11111111118
Кек11111111118
19.09.2021

   

План-конспект урока

Алгебра

8 класс

Тема: Доказательство неравенств

Цель:

Образовательная: формирование умений доказательства неравенств, формирование

Этапы занятия:

Организационный момент.

Актуализация опорных занятий.

Усвоение новых знаний и действий.

Первичное закрепление знаний и действий.

Контроль и самопроверка знаний, рефлексия.

Подведение итогов занятий.

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. Организационный момент. Подготовка учащихся к работе на занятии.

2. Подготовка к основному этапу. Обеспечение мотивации, значимости изучаемой темы занятия и принятия учащимися учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний.

а) С неравенств сравниваются большие и малые величины;

b) Во С какого приема мы умеем доказывать неравенство вида aответ:

- Один из приемов доказательства неравенства ab) сводят к доказательству равносильного ему неравенства a-b<0 (a-b>0);

c) Повторим данное доказательство на примере неравенства Коши.

“Среднее арифметическое неотрицательных чисел не меньше их среднего геометрического”:

Доказать: 

Доказательство: Рассмотрим разность левой и правой частей неравенства:

Неотрицательность квадрата любого вещественного числа очевидна.

Значит,   – верное неравенство.

3.

a) Во Попробуем сформулировать другой прием.

ответ (учитель ответить на во Другой прием состоит в том, чтобы показать, что данное неравенство является следствием некоторого очевидного неравенства:

(a-b)2  0, (a+b)2  0 или неравенства Коши   , при а0, b0, выражающее соотношение между средним арифметическим и средним геометрическим двух неотрицательных чисел;

b) Докажем, что (a+b)(ab+1)  4ab, при а0, b0.

Доказательство: Рассмотрим a+b и ab+1.

Используем очевидное неравенство Коши:

второго множителя.

Перемножим получившиеся неравенства:

с) Так же используют следующий прием: предполагают, что данное неравенство верно при заданных значениях переменных, строят цепочку неравенств-следствий, приводящую к некоторому очевидному неравенству. Рассматривая затем эту цепочку неравенств снизу вверх, показывают, что данное неравенство является следствием полученного очевидного неравенства и потому верно при указанных значениях переменных.

Значит, доказательство (a+b)·(ab+1)  4ab, при а0, b0 можно выполнить другим Допустим, что при а0, b0 данное неравенство верно, т.е.:

Используя неравенство Коши дважды для каждого множителя, имеем:

Значит, (a+b)·(ab+1)  4ab, при а0, b0, что и требовалось доказать.

4. Докажем: 

Доказательство: Допустим, что данное неравенство верно.

Получили очевидное неравенство.

Значит, данное неравенство  верно.

Во Мы можем привести доказательство данного неравенства из очевидного неравенства (a+b-2)2  0?

ответ: Да, для этого сделаем обратные шаги (рассказать по готовой записи)

Объяснение:

как то так, неуверен

4,5(81 оценок)
Ответ:
MaryVasili
MaryVasili
19.09.2021
Рациональным числом называется такое число,которое не представляется в виде бесконечной периодической дроби.
А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь.
Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа.
Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13.
Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное.
В  случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь)
Из 1,6 корень не извлечём.
Хочется 4 приплести,да не выйдет.
Не так давно объясняла другому человеку случай 4).
Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ.
Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1  вылетает.
4,5(92 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ