Question

Мне кажется за можно постараться решить​

Answer 1

$1)\ \ \left\{\begin{array}{l}7(x+1)-2x9-4x\\3(5-2x)-1\geq 4-5x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}7x+7-2x9-4x\\15-6x-1\geq 4-5x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}9x2\\-x\geq -10\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x\dfrac{2}{9}\\x\leq 10\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \dfrac{2}{9}$

$2)\ \ \left\{\begin{array}{cl}\dfrac{4x-5}{7}$

$3)\ \ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{x}{3}\geq 0\\1-3x\leq 2x-1\\3-x3\\\\\\x\in (\, 3\, ;\, +\infty \, )$

Answer 2

В решении.

Объяснение:

Решить систему неравенств:

1) 7(х+1)-2х > 9-4х

3(5-2х)-1 >= 4-5x

Решить первое неравенство:

7(х+1)-2х > 9-4х

7х+7-2х > 9-4х

5х+4х > 9-7

9х > 2

х > 2/9;

х∈ (2/9; +∞) - интервал решений первого неравенства.

Неравенство строгое, поэтому скобка перед 2/9 круглая, это значение х не входит в интервал решений первого неравенства.

Решить второе неравенство:

3(5-2х)-1 >= 4-5x

15-6х-1 >= 4-5х

-6х+5х >= 4-14

-х >= -10

х <= 10    (знак меняется).

х ∈ (-∞; 10] - интервал решений второго неравенства.

Неравенство нестрогое, значение х=10 входит в интервал решений второго неравенства, поэтому скобка после 10 квадратная. А у знаков бесконечности скобка всегда круглая.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.  

Чертим числовую ось, отмечаем значения 2/9 и 10.  

х ∈ (2/9; +∞) - штриховка от 2/9 вправо до + бесконечности.

х ∈ (-∞; 10] - штриховка от - бесконечности вправо до 10.

Пересечение х∈ (2/9; 10] (двойная штриховка), это и есть решение системы неравенств.  

2) (4х-5)/7 < (3x-8)/4

(6-x)/5 -1 < (14х-3)/2

Решить первое неравенство:

(4х-5)/7 < (3x-8)/4

Умножить неравенство (все части) на 28, чтобы избавиться от дроби:

4*(4х-5) < 7*(3х-8)

16х-20 < 21х-56

16х-21х <  -56+20

-5х < -36

х > -36/-5   (знак меняется)

х > 7,2

х∈ (7,2; +∞) - интервал решений первого неравенства.

Неравенство строгое, поэтому скобка перед 7,2 круглая, это значение х не входит в интервал решений первого неравенства.

Решить второе неравенство:

(6-x)/5 -1 < (14х-3)/2

Умножить неравенство (все части) на 10, чтобы избавиться от дроби:

2*(6-х) -10*1 < 5*(14x-3)

12-2x-10 < 70x-15

-2x-70x <  -15-2

-72x < -17

x > -17/-72  (знак меняется)

x > 17/72;

х∈ (17/72 (≈0,24); +∞) - интервал решений второго неравенства.

Неравенство строгое, поэтому скобка перед 17/72 круглая, это значение х не входит в интервал решений второго неравенства.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.  

Чертим числовую ось, отмечаем значения 17/72 (≈0,24) и 7,2.  

х ∈ (7,2; +∞) - штриховка от 7,2 вправо до + бесконечности.

х ∈ (17/72; +∞) - штриховка от 17/72 (≈0,24) вправо до + бесконечности.

Пересечение х∈ (7,2; +∞) (двойная штриховка), это и есть решение системы неравенств.  

3) х/3 >= 0

1 - 3x <= 2x -1

3 -x < 0

Решить первое неравенство:

х/3 >= 0

Умножить неравенство на 3, чтобы избавиться от дроби:

х >= 0

x ∈ [0; +∞) - интервал решений первого неравенства.

Неравенство нестрогое, значение х=0 входит в интервал решений первого неравенства, поэтому скобка перед 0 квадратная.

Решить второе неравенство:

1 - 3x <= 2x -1

-3х-2х <=  -1 -1

-5x <= -2

x >= -2/-5   (знак меняется)

х >= 2/5;

х >= 0,4;

x ∈ [0,4; +∞) - интервал решений второго неравенства.

Неравенство нестрогое, значение х=0,4 входит в интервал решений второго неравенства, поэтому скобка перед 0,4 квадратная.

Решить третье неравенство:

3 -x < 0

-х < -3

x > 3    (знак меняется)

x ∈ (3; +∞) - интервал решений третьего неравенства.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений трёх неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит трём неравенствам.  

Чертим числовую ось, отмечаем значения 0, 0,4 и 3.  

х ∈ [0; +∞) - штриховка от 0 вправо до + бесконечности.

х ∈ [0,4; +∞) - штриховка от 0,4 вправо до + бесконечности.

x ∈ (3; +∞) - штриховка от 3 вправо до + бесконечности.

Пересечение х∈ (3; +∞) (тройная штриховка), это и есть решение системы неравенств.