Объяснение:
Нам даны несколько уравнений вида
P(t)=at²+bt+c. Т.е. многочлен второй степени от какой-нибудь переменной,t,x,m,n в принципе любые)
Дискриминант считается как
а корни квадратного многочлена находятся по формуле
если D>0, то у нас 2 различных корня, если D=0, то у нас 2 совпадающих корня x1=x2, если же D<0, то корней на мн-ве действительных чисел нет, т.к. корни из отрицательных чисел мы пока извлекать не научились. А теперь пользуемся формулой
1)D=2²-4*1*(-24)=4+96=100(√D=10>0)
x
3)D=(-9)²-4*10*2=81-80=1(√D=1>0)
8)D=100-148=-48<0, следовательно корней у уравнения нет.
3) заметим, что (4х-1)(4х+1)=16x²-1, а (3х-5)²=9x²-30x+25, тогда
9x²+16x²-30x+25-1-29=0
25x²-30x-5=0 разделим уравнение на 5,
5x²-6x-1=0
D=36+20=56(√D=2√14>0)
последнее я уже говорил, что один корень уравнение имеет, когда дискриминант равен 0
D=m²-4*12*3=m²-12²=(m-12)(m+12)
D=0⇔(m-12)(m+12)=0⇔m=±12
