Question

При каких значениях параметра р уравнение имеет один корень? х вквадрате - рх+р=0

Answer 1

$x^2-px+p=0$

Квадратное уравнение имеет один корень, когда его дискриминант равен 0

$D=0; D=(-p)^2-4p=p^2-4p;\\\\p^2-4p=0;\\\\p(p-4)=0;\\\\p_1=0;\\\\p-4=0;p_2=4;$

ответ: 0; 4

Answer 2

Квадратное ураневние имеет один корень, тогда и только тогда. когда дискриминант данного уравнения = 0

1) x^2-px+p=0

D = p^2-4p=0

p=0 или p=4