В решении.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
1) -4х <= -12
x + 2 > 6
Решить первое неравенство:
-4х <= -12
4x >= 12 знак меняется при делении на минус
х >= 3
Решение неравенства х∈[3; +∞).
Неравенство нестрогое, значение х=3 входит в интервал решений неравенства, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
Решить второе неравенство:
x + 2 > 6
х > 6 - 2
x > 4
Решение неравенства х∈(4; +∞).
Неравенство строгое, значение х=4 не входит в интервал решений неравенства, скобка круглая, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения 3; 4; +∞.
х∈[3; +∞) - штриховка вправо от 3 до + бесконечности.
х∈(4; +∞) - штриховка вправо от 4 до + бесконечности.
Пересечение решений (двойная штриховка) от 4 до + бесконечности.
Решение системы неравенств: х∈(4; +∞).
2) 8 - х > 5
x - 7 <= 2
Решить первое неравенство:
8 - х > 5
-х > 5 - 8
-x > -3
x < 3 знак меняется при делении на минус
Решение неравенства х∈(-∞; 3).
Неравенство строгое, скобки круглые.
Решить второе неравенство:
x - 7 <= 2
х <= 2 + 7
х <= 9
Решение неравенства х∈(-∞; 9].
Неравенство нестрогое, скобка квадратная.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения -∞; 3; 9.
х∈(-∞; 3) - штриховка вправо от - бесконечности до 3.
х∈(-∞; 9] - штриховка вправо от - бесконечности до 9.
Пересечение решений (двойная штриховка) от - бесконечности до 3.
Решение системы неравенств: х∈(-∞; 3).
3) 3х - 3 < 5x
7x - 10 < 5x
Решить первое неравенство:
3х - 3 < 5x
3х - 5х < 3
-2x < 3
2x > -3 знак меняется при делении на минус
x > -1,5
Решение неравенства х∈(-1,5; +∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
Решить второе неравенство:
7x - 10 < 5x
7х - 5х < 10
2x < 10
x < 5
Решение неравенства х∈(-∞; 5).
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения -∞; -1,5; 5.
х∈(-1,5; +∞) - штриховка вправо от -1,5 до + бесконечности.
х∈(-∞; 5) - штриховка вправо от - бесконечности до 5.
Пересечение решений (двойная штриховка) от - 1,5 до 5.
Решение системы неравенств: х∈(-1,5; 5).
4) 2 - 3х < 4x - 12
7 + 3x >= 2x + 10
Решить первое неравенство:
2 - 3х < 4x - 12
-3x - 4x < -12 - 2
-7x < -14
7x > 14 знак меняется при делении на минус
x > 2
Решение неравенства х∈(2; +∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
Решить второе неравенство:
7 + 3x >= 2x + 10
3х - 2х >= 10 - 7
x >= 3
Решение неравенства х∈[3; +∞).
Неравенство нестрогое, скобка квадратная.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения 2; 3; +∞.
х∈(2; +∞) - штриховка вправо от 2 до + бесконечности.
х∈[3; +∞) - штриховка вправо от 3 до + бесконечности.
Пересечение решений (двойная штриховка) от 3 до + бесконечности.
Решение системы неравенств: х∈[3; +∞).
Философия Древней Греции, в своей основе, представляла учение о рациональном осмыслении существования мира. В те времена, никто не сомневался в божественном происхождении всего сущего, но учения о том, как, по какому принципу, создана окружающая действительность, оставили заметный след в науке и культуре Западного мира, ставших основой принципов и методов научного познания вселенной.
Пифагор Самосский - загадочная, но достоверно существовавшая, личность. Являясь религиозным философом - идеалистом, он создал тайное учение, записи о котором вести запрещалось, поэтому до нас не дошло ни одного трактата самого Пифагора. О достижениях Пифагора и Пифагорейской школы, известно из свидетельств античных авторов, появившихся после 3 века до н. э.
Известно, что Пифагор родился, приблизительно, в 750 г. до н. э . в Самосе (или Сидоне). В 18 лет он покинул Грецию и, прожив в Египте 22 года, постиг тайные учения египетских мудрецов и магов, потом, в плену в Вавилоне, в течение 12-и лет, продолжал общение с членами магических тайных обществ.
В 56 лет Пифагор вернулся на родину уже состоявшимся философом, - кстати, Пифагор, первым из греческих мудрецов, назвал себя философом - любителем мудрости, - и создал свою школу тайного учения.
Девизом Пифагорейской школы можно назвать изречение "Цифры правят миром". Учение Пифагора делится на две части : научный подход к познанию мира и религиозно - мистические постулаты образа жизни. Второй частью предписывались нравственное и физическое очищение, как средство достижения идеального существования, в ней содержались сведения о круговороте человеческой жизни, морально - этические общечеловеческие законы.
Первая часть, тайное учение, была уделом посвященных. В ней содержались принципы построения вселенной и всего сущего. Пифагор считал, что миром правят числа, и, что познание мира - это познание чисел, им управляющих.
Пифагорейская школа выдвинула гипотезу о количественной закономерности развития мира мира, что стало основой для развития точных наук.
В Древней Греции, синонимом красоты была гармония. А философия включала в себя не только мудрые размышления о сущем, но и науку, искусства и спорт. Пифагорейцы искали математические основы гармонии, и открыли числовые отношения (пропорции) во всех сферах человеческой деятельности. Платон писал: "Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного."
Благодаря поиску гармонии и открытию пропорций, Пифагором была открыта математическая закономерность музыкального звучания - Теория музыки. Это были бесценные опыты доказательства связи физического явления (звук) с математическими законами.
Пифагор использовал три средние величины (а, может, и был их первооткрывателем): среднее арифметическое, геометрическое и гармоническое.
Он, первым, доказал теорему " В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов", носящую его имя.
Пифагор занимался изучением четных и нечетных чисел, применяя, впервые, дедуктивный метод исследования. (от частного - к общему). Одним из первых объектов изучения, в современной Теории чисел, была теория четных и нечетных чисел.
Также, Пифагор доказал теорему о сумме внутренних углов треугольника, изобрел (по некоторым источникам), таблицу умножения в современном виде, нашел геометрический решения квадратных уравнений, разработал правила решения задач.
Поскольку, в Пифагорейской школе, записи были под запретом, и знания передавались от учителя к ученикам устно, то, среди исследователей, есть разногласия по поводу авторства Пифагора в тех или иных исследованиях, проводившихся в рамках его школы. Приписываемые Пифагору открытия, вполне могут быть открытиями его учеников. Кроме того, существует мнение, что все, что было открыто, доказано и разработано школой, являлось интеллектуальной собственностью Пифагора. Несмотря на подобные разногласия. несомненно то, что школа была основана на научных и философских изысканиях Пифагора, в ее основу легли его теории существования вселенной и, все открытия школы имели заданное направление, поэтому, без сомнения, их можно считать открытиями самого великого философа.