1/x-1/y=1/6
6y/6xy-6x/6xy=xy (приводим к общему знаменателю)
6y-6x=xy
6(y-x)=xy
Это мы упростили первое уравнение
Второе:
xy(y-x)=6 (вынесли ху за скобку)
Подставляем первое уравнение во второе
6(y-x)(y-x)=6
(y-x)^2=1 (^2 - значит в квадрате)
y-x=1
y=x+1
Подставляем это вместо xy(y-x)=6
x(x+1)(x+1-x)=6
x^2+x=6 т.к во второй скобке +х и -х сокращаются и остается 1.
x^2+x-6=0
Решаем через дискриминант
D=25
x1=(-1+5)/2=2 > y1=2+1=3
x2=(-1-5)/2=-3 > y2=-3+1=-2
ответ: (2,3),(-3,-2)
По всем вопросам пишите в личку
2x^-5x-12/2x+3
Чтобы сократить эту дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители:
1) 2x^-5x-12 = а(х-х1)(х-х2); а - коэффициент перед х^2
Находим х1 и х2 через дискриминант:
D = b^2 - 4ac = 25 - (-96) = 121; √D = 11
x1 = (-b+√D)/2a = (5+11)/4 = 16/4 = 4
x2 = (-b-√D)/2a =(5-11)/4 = -6/4 = -3/2 = -1,5
Возвращаемся к формуле, подставляем полученные корни:
2x^-5x-12 = 2(х-4)(х+1,5)
2) 2х+3 = 2(х+1,5)
Возвращаемся к дроби, подставляем разложенные числитель и знаменатель:
2(х-4)(х+1,5)/2(х+1,5)
Сокращаем одинаковые множители и получаем ответ: х-4.
Объяснение: