Объяснение:
1) а=3
-6х+3+5=0
х = 4/3, что нам не подходит, значит а≠3
Тогда по теореме Виета х1+х2=6/(а-3),
х1*х2=(а+5)/(а-3)
Так как корни отрицательные,значит их произведение положительно, а сумма отрицательна
6/(а-3) <0 , (а+5)/(а-3) > 0
а < 3, а Є (-∞;-5) в объединении с (3;+∞)
Пересечение это а є (-∞;-5)
Также если вершина параболы находится ниже оси Х(так как у нас а є(-∞-5) и это значит, что у параболы ветви вниз), то корней и вовсе нет, значит проверим Хв = 3/(а-3)
Подставляем, находим Ув, он должен быть ≥0
Откуда получаем что
(а-3) * ( 3/(а-3) )^2 -6*3/(а-3) +а + 5≥0
(а-4)(а+6)/(а-3) ≥ 0
Откуда получаем а є [-6;3) в объединении с [4;+∞)
Пересекая этот ответ с предыдущим получаем, что а є (-6;-5)
ответ: а є [-6;-5)
х ∈ [ -6; -5)
Объяснение:
для более понятного решения, поскольку уравнение обычно представляют в виде
ах² +bx +c =0, а у нас тоже есть а, то мы обозначим уравнение так
a'x² +bx +c = 0
тогда наше а останется как а
теперь решение
поскольку корни должны быть отрицательные,
то -b/a' должно быть <0
это первое условие
теперь второе
поскольку оба корня должны быть отрицательны, их произведение должно быть положительно
поскольку у нас (а-3) < 0 (знаменатель) по первому условию, то для получения положительной дроби числитель тоже должен быть <0
a +5 < 0 ⇒ a < -5 это второе условие.
и теперь проверим вершину параболы, чтобы она была выше оси ох и ветвями вниз
координата вершины по y
и вот это должно быть ≥0
а поскольку у нас (а-3) <0, то для получения положительной дроби мы рассмотрим числитель ≤0
a² +2a -24 ≤ 0 ⇒ -6 ≤ x ≤4 и это наше третье условие
и вот теперь объединим все три условия и получим ответ
-6 ≤ x < -5
ответ
х ∈ [ -6; -5)