в случае неравномерного движения, когда v≠const
v(t)=ds/dt
ds=v(t)dt
t₂
s=∫ v(t)dt
t₁
нужно найти путь, пройденный точкой за седьмую секунду. это период времени с 6 секунды по 7 секунду. для нашего случая можно записать:
₇ ₇
s=∫(3t²+6t-1)dt =t³+3t²-t | =(7³+3*7²-³+3*6²-6)= 483-318 =165 (м)
⁶ ⁶
ответ: 165 м
подробнее - на -
х - скорость плота ( скорость течения)
6х - скорость катера в стоячей воде
1 - расстояние
6х-х=5х - скорость катера против течения
6х+х=7х - скорость катера по течению
5х+х=6х - скорость сближения
1/6х - время до встречи
х*1/6х=1/6 - расстояния проплыл плот до встречи
1-1/6=5/6 - расстояния проплыл катер до встречи
Обратно катер плыл по течению со скоростью 7х, плот - со скоростью х
5/6:7х=5/42х - время движения катера обратно
х*5/42х=5/42 - расстояния за это время проплыл плот (+ 1/6 расстояния до встречи)
1/6+5/42=2/7 - расстояния всего проплыл плот
1-2/7=5/7 - расстояния останется проплыть плоту
Решение.
4*(cos(x-пи/6))^2-3=0
(cos(x-пи/6))^2=3/4
cos(x-пи/6)=sqrt(3)/2
x-пи/6=+-п/6+2пк х=+-п/6+п/6+2пк
х1=2пк х2=п/3+2пк
cos(x-пи/6)=-sqrt(3)/2
x-пи/6=+-5п/6+2пк х=+-5п/6+п/6+2пк
х3=п+2пк х4=4п/3+2пк
Объединяя, получаем
х1=пк х2=п/3+пm, где k и m Є Z