sin(7пи+х)= sinx cos(9пи+2х)= cos2x Значит sinx= cos2x sinx-cos2x=0 sinx-1+2sin в квадрате х=0 Получили квадратное уравнение 2у^2 +у-1=0. Где у=sinx. Решаем квадратное уравнение у= -1-корень из 3 и всё это делить на 2. Этот корень не удовлетворяет условию, что синус не превосходит 1 по модулю. у= -1+ корень из 3 делённое на 2 . Тогда sinx= -1+корень из 3 делить на 2. х= (-1) в степени n arcsin -1+ корень из 3делить на 2 + пиn
Чтобы определить, является ли число 35 членом арифметической прогрессии, мы сначала должны установить является ли данная последовательность арифметической прогрессией.
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему элементу.
Для нашей последовательности (an), дано, что а = -47 и а8 = -26.
Чтобы найти разность d (константа, которую мы добавляем к каждому члену, чтобы получить следующий), мы можем использовать формулу для нахождения члена последовательности:
an = a + (n - 1) * d,
где an - элемент последовательности с номером n, a - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, d - разность между членами последовательности.
Мы можем использовать данную формулу и данные, чтобы найти разность d:
a8 = a + (8 - 1) * d,
-26 = -47 + 7d.
Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение d:
-26 = -47 + 7d,
21 = 7d,
d = 3.
Теперь у нас есть разность между членами последовательности - 3.
Чтобы проверить, является ли число 35 членом данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения члена последовательности:
an = a + (n - 1) * d.
Подставляя значения, которые нам известны, мы получаем:
35 = -47 + (n - 1) * 3.
Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение n:
35 = -47 + 3n - 3,
35 = -50 + 3n,
85 = 3n.
Теперь делим обе части уравнения на 3:
n = 28.
Таким образом, число 35 является 28-м членом данной арифметической прогрессии.
1. Прежде чем построить график линейной функции, нужно знать, что линейная функция имеет вид у = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член. Для данной функции у = 3х - 3, коэффициент наклона равен 3, а свободный член равен -3.
a) Чтобы найти значения переменной х, при которых y < 0, нужно решить неравенство 3х - 3 < 0. Для этого выражаем х:
3х < 3
х < 3/3
х < 1
Таким образом, при x < 1 значения функции y будут меньше нуля.
b) Чтобы найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0;3], подставим концы отрезка в функцию и найдем соответствующие значения.
Для x = 0: у = 3(0) - 3 = -3
Для x = 3: у = 3(3) - 3 = 6 - 3 = 3
Следовательно, наименьшее значение функции на отрезке [0;3] равно -3, а наибольшее значение равно 3.
2. Чтобы найти координаты точки пересечения прямых у = 5 - х и у = 4х, нужно приравнять уравнения и решить полученную систему уравнений:
5 - х = 4х
5 = 5х
х = 1
Подставляем значение х в любое из уравнений, например, в у = 5 - х:
у = 5 - 1
у = 4
Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (1, 4).
3. а) Найдем точки пересечения графика уравнения 4х + 7у - 28 = 0 с осями координат.
При x = 0: 4(0) + 7у - 28 = 0
7у = 28
у = 4
Точка пересечения с осью у: (0, 4)
При у = 0: 4х + 7(0) - 28 = 0
4х = 28
х = 7
Точка пересечения с осью х: (7, 0)
б) Чтобы установить, принадлежит ли графику данного уравнения точка А(6,5; 2/7), нужно подставить ее координаты в уравнение:
4(6,5) + 7(2/7) - 28 = 0
26 + 2 - 28 = 0
Таким образом, точка A не принадлежит графику данного уравнения.
4. а) Зададим функцию, график которой проходит через начало координат параллельно прямой у = -6х + 2.
Формула линейной функции с заданным коэффициентом наклона будет у = -6х.
Таким образом, формула функции: у = -6х.
б) Чтобы определить, возрастает или убывает найденная линейная функция, нужно посмотреть на знак коэффициента перед х. В данном случае коэффициент перед х равен -6. Так как это отрицательное число, то функция у = -6х будет убывающей.
sin(7пи+х)= sinx cos(9пи+2х)= cos2x Значит sinx= cos2x sinx-cos2x=0 sinx-1+2sin в квадрате х=0 Получили квадратное уравнение 2у^2 +у-1=0. Где у=sinx. Решаем квадратное уравнение у= -1-корень из 3 и всё это делить на 2. Этот корень не удовлетворяет условию, что синус не превосходит 1 по модулю. у= -1+ корень из 3 делённое на 2 . Тогда sinx= -1+корень из 3 делить на 2. х= (-1) в степени n arcsin -1+ корень из 3делить на 2 + пиn