Question

При каких условиях выполняется равенство: √а = в. Докажите, что 0,2 есть арифметический квадратный корень из 0,04; - 3 не является арифметическим корнем из числа 9.

Answer 1

Добрый день! Очень рад стать вашим школьным учителем и помочь вам разобраться с вопросом о равенстве корней.

1. Перейдем к решению первой части вопроса: "При каких условиях выполняется равенство: √а = в?"

Чтобы равенство √а = в выполнялось, необходимо и достаточно, чтобы а и в были положительными числами и в^2 = а.

Представим, что в^2 = а. Тогда для проверки этого равенства можем возвести обе части уравнения в квадрат:

(√а)^2 = в^2
а = в^2

Теперь мы видим, что равенство выполняется тогда и только тогда, когда а равно квадрату числа в.

2. Рассмотрим вторую часть вопроса: "Докажите, что 0,2 есть арифметический квадратный корень из 0,04; -3 не является арифметическим корнем из числа 9."

а) Для доказательства, что 0,2 является арифметическим квадратным корнем из 0,04, мы можем возвести 0,2 в квадрат и проверить, получим ли мы значение 0,04:

(0,2)^2 = 0,04

Таким образом, мы видим, что 0,2 является арифметическим квадратным корнем из 0,04.

б) Чтобы доказать, что -3 не является арифметическим корнем из числа 9, мы можем возвести -3 в квадрат и проверить, получим ли мы значение 9:

(-3)^2 = 9

Таким образом, мы видим, что (-3)^2 равно 9, а не -3, поэтому -3 не является арифметическим квадратным корнем из числа 9.

Вывод: 0,2 является арифметическим квадратным корнем из 0,04, а -3 не является арифметическим корнем из числа 9.

Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.