Question

Скину 300тг на киви заданная функция y = y X.

a) график функции проходит через точку A(A; 3v3). определите число А.

b) Если х €[1; 9], то в каком интервале изменяются значения этой функции?

c) какие значения должны принимать его аргумент, чтобы значения функции лежали в интервале [3;4].

d) при каких значениях переменной х выполняется неравенство v< 1.​

Answer 1

y=

x

- возрастающая функция ( большему значению аргумента соответствует большее значение функции, это для пунктов е) , f) и g) . )

\begin{gathered}d)\; \; A(a;3\sqrt6):\; \; 3\sqrt6=\sqrt{a}\; \to \; \; a=(3\sqrt6)^2\; ,\; \; a=9\cdot 6=54e)\; \; x\in [\, 0,9\, ]:\; \; y_1=\sqrt 0=0\; ,\; \; y_2=\sqrt9=3\; \; \Rightarrow \; \; y\in [\, 0,3\, ]f)\; \; y\in (\, 12;21\, ]:\; \; 12=\sqrt{x}\; \to \; \; x=12^2=144\; ,21=\sqrt{x}\; \to \; \; x=21^2=441\; \; \Rightarrow \; \; \; x\in [\, 144;441\, ]g)\; \; 0\leq y\leq 2\; \; (tochnee)\; \to \; \; 0\leq \sqrt{x}\leq 2\; ,\; \; 0\leq x\leq 4\end{gathered}

d)A(a;3

6

):3

6

=

a

→a=(3

6

)

2

,a=9⋅6=54

e)x∈[0,9]:y

1

=

0

=0,y

2

=

9

=3⇒y∈[0,3]

f)y∈(12;21]:12=

x

→x=12

2

=144,

21=

x

→x=21

2

=441⇒x∈[144;441]

g)0≤y≤2(tochnee)→0≤

x

≤2,0≤x≤4