М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
miratarnovskaya
miratarnovskaya
01.12.2021 01:16 •  Алгебра

Нарисуйте набор точек, являющийся решением системы неравенств {х^2+у^2-10х<=0
{у-х^2+3>0

👇
Ответ:
borisowskyleff
borisowskyleff
01.12.2021

\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2-10x\leq 0\\y-x^2+30\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-5)^2+y^2\leq 25\\yx^2-3\end{array}\right

Заданная область расположена внутри круга с центром в точке (5,0) радиуса R=5, но выше параболы y=x²-3 . Окружность (граница круга) входит в область, а парабола не входит в область .  На рисунке область закрашена оранжевым цветом .


Нарисуйте набор точек, являющийся решением системы неравенств {х^2+у^2-10х<=0{у-х^2+3>0​
4,8(73 оценок)
Ответ:
irror404
irror404
01.12.2021

Объяснение:

первое неравенство системы является неравенством круга, но не в совмем привычном виде,

так как неравенство круга в общем виде:

(х-х0)^2 + (у-у0)^2 ≤ r^2,

где (х0; у0) — центр круга, r — радиус круга.

преобразуем первое неравенство:

х^2 + у^2 - 10х ≤ 0,

х^2 - 2*5*х + 5*5 - 5*5 + у^2 ≤ 0,

(х - 5)^2 + (у-0)^2 ≤ 5^2.

то есть это множество точек внутри круга с центром (5; 0) и радиусом = 5.

(смотрите изображение 1)

второе неравенство системы — парабола.

преобразуем его:

у-х^2+3>0

у>х^2-3

предположим, что у=х^2-3, тогда:

*** найдем вершину параболы:

х=(-b)/2a=-0/(2*1)=0

y(0)=0^2-3=-3

*** так как а = 1 >0, то ветви параболы направлены вверх.

*** найдем точки пересечения с Оу:

х=0, у=-3 — 1 точка (0; -3)

*** найдём точки пересечения с Ох:

у= 0, 0=х^2-3, х^2=3, х=±√3 — 2 точки (√3;0) и (-√3;0)

строим график у=х^2-3 (изображение 2)

но так как у нас в условие было дано неравенство у>х^2-3, то решением данного неравенства будет часть координатной плоскостью, находящаяся над графиком у=х^2-3 (изображение 3)

Следовательно, совместив 2 полученных графика (представленных на изображении 1и3) получаем решение первоначальной системы уравнений (изображение 4)

(при этом, граница окружности входит в ответ, так как в неравенстве окружности знак нестрогий (≤), а граница параболы не входит в ответ, так как в её неравенстве знак строгий (>))


Нарисуйте набор точек, являющийся решением системы неравенств {х^2+у^2-10х<=0{у-х^2+3>0​
Нарисуйте набор точек, являющийся решением системы неравенств {х^2+у^2-10х<=0{у-х^2+3>0​
Нарисуйте набор точек, являющийся решением системы неравенств {х^2+у^2-10х<=0{у-х^2+3>0​
Нарисуйте набор точек, являющийся решением системы неравенств {х^2+у^2-10х<=0{у-х^2+3>0​
4,7(20 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
kristina5171
kristina5171
01.12.2021
|x + 3| - |2 - x| ≥ 5x - 3

Приравняем выражения под модулями к нулю, чтобы найти граничные значения x
1) x + 3 = 0
x = -3
2) 2 - x = 0
x = 2

Рассмотрим три промежутка значений x:
1) x ∈ (-∞; -3]
2) x ∈ (-3; 2]
3) x ∈ (2; +∞)

1) x ∈ (-∞; -3]

-(x + 3) - (2 - x) ≥ 5x - 3
-x - 3 - 2 + x ≥ 5x - 3
-2 ≥ 5x
5x ≤ -2
x ≤ -0,4

x ∈ (-∞; -3]

2) x ∈ (-3; 2]

(x + 3) - (2 - x) ≥ 5x - 3
x + 3 - 2 + x ≥ 5x - 3
2x + 1 ≥ 5x - 3
3x ≤ 4
x ≤ 4/3
x ≤ 1+1/3

x ∈ (-3; 1+1/3]

3) x ∈ (2; +∞)

(x + 3) + (2 - x) ≥ 5x - 3
x + 3 + 2 - x ≥ 5x - 3
5 ≥ 5x - 3
5x ≤ 8
x ≤ 1,6

x ∈ ∅

Объединяем все решения
ответ: x ∈ (-∞; 1+1/3]
4,7(99 оценок)
Ответ:
Пусик95
Пусик95
01.12.2021
№1) x²-xy-4x+4y=  x(x-y)-4(x-y)=(x-4)(x-y)(№2)ab-ac-bx+cx+c-b=a(b-c)-x(b-c)-(b-c)=(b-c)(a-x-1)разложить на множители №1) a(a+3)-2(a+3)=   (a-2)(a+3) (№2) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)разложите на множители №1) x(x-y)+a(x-y)=  (x+a)(x-y)(№2) 2a-2b+ca-cb=2(a-b)+c(a-b)=(2+c)(a-b)Представить многочлен в виде произведения №1)2a-ac-2c+c²=a(2-c)-c(2-c)=(a-c)(2-c)(№2) bx+by-x-y-ax-ay=b(x+y)-(x+y)-a(x+y)=(x+y)(b-1-a)решите уравнение  №1) 9x-6(x-1)=5(x+2)9x-6x+6=5x+103x-5x=4-2x=4  x=-2   (№2)  7-4(3x-1)=5(1-2x)7-12x+4=5-10x11-5=12x-10x2x=-6   x=-3упростите выражения№1) 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)=2a^2+2ab-2ac-2ab+2b^2+2bc+2ac-2bc+2c^2=2a^2+2b^2+2c^2=2(a^2+b^2+c^2)(№2) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=3(x^2+y^2+c^2)
4,8(56 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ