Пусть x км/ч - скорость теплохода в стоячей воде. Тогда скорость против течения равна (x - 3) км/ч, а по течению - (x + 3) км/ч. Зная, что проплыв 54 км по течению реки и 42 против, теплоход затратил на это 4 часа, получим уравнение: 54/(x + 3) + 42/(x - 3) = 4 ОДЗ: x ≠ -3; 3. Умножим всё уравнение на (x + 3)(x - 3) 54(x - 3) + 42(x + 3) = 4(x - 3)(x + 3) 54x - 162 + 42x + 126 = 4x² - 36 96x - 36 = 4x² - 36 4x² - 96x = 0 x² - 24x = 0 x(x - 24) = 0 x = 0 - не уд. условию задачи (теплоход не стоял на месте) x = 24 Значит, скорость теплохода в стоячей воде равна 24 км/ч. ответ: 24 км/ч.
Приравнивая функции, получим
(5;25), (-5;25) - координаты точек пересечения.
2. Найти координаты точек пересечения параболы у=x² и прямой: у = 5
Приравнивая функции, получим
(√5;5), (-√5;5) - координаты точек пересечения.
3. Найти координаты точек пересечения параболы у=x² и прямой: у = -x
Приравнивая функции, получим
(0;0), (-1;1) - координаты точек пересечения
4. Найти координаты точек пересечения параболы у=x² и прямой: у = 2х
Приравнивая функции, получим
(0;0), (2;4) - координаты точек пересечения
5. Найти координаты точек пересечения параболы у=x² и прямой: у = 3-2х
Приравнивая функции, получим
(1;1), (-3;9) - координаты точек пересечения
6. Найти координаты точек пересечения параболы у=x² и прямой: у = 2x-1
Приравнивая функции, получим
(1;1) - координаты точки пересечения