Question

1. Имеется 18 тетрадей: 8 в клетку, 4 в линейку, остальные в косую линейку. Найти вероятность того, что из выбранных наугад 7 тетрадей будет 2 в клетку и 2 в косую линейку. 2. Числа x, y выбраны наудачу из отрезка [6;8]. Найти P(y⩽(x-6)²+6).

Answer 1

Добрый день! Давайте рассмотрим вашу первую задачу, связанную с вероятностью.
1. Имеется 18 тетрадей: 8 в клетку, 4 в линейку и остальные в косую линейку.

Нам нужно найти вероятность того, что из выбранных наугад 7 тетрадей будет 2 в клетку и 2 в косую линейку.

Общее количество возможных комбинаций выбранных тетрадей будет равно количеству сочетаний из 18 по 7.

C(18, 7) = (18!)/(7!(18-7)!) = (18!)/(7!11!) = (18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12) / (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 24 024.

Теперь нужно определить количество комбинаций с 2 тетрадями в клетку и 2 в косую линейку.

Количество комбинаций с 2 тетрадями в клетку можно определить из значений C(8, 2), а количество комбинаций с 2 тетрадями в косую линейку из значений C(18-8-4, 2).

C(8, 2) = (8!)/(2!(8-2)!) = 28.
C(6, 2) = (6!)/(2!(6-2)!) = 15.

Таким образом, количество комбинаций с 2 тетрадями в клетку и 2 в косую линейку будет равно произведению значений 28 и 15.

Количество успешных исходов (2 в клетку и 2 в косую линейку) равно 28 * 15 = 420.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что из выбранных наугад 7 тетрадей будет 2 в клетку и 2 в косую линейку.

Вероятность равна отношению количества успешных исходов к общему количеству возможных исходов:

Вероятность = количество успешных исходов / общее количество возможных исходов = 420 / 24,024 ≈ 0,0175.

Таким образом, вероятность того, что из выбранных наугад 7 тетрадей будет 2 в клетку и 2 в косую линейку, составляет примерно 0,0175 или 1,75%.