1. а) 5xy³*(-2x²y)⁴ = 5xy³*16x⁸y⁴ = 80x¹⁺⁸y³⁺⁴ = 80x⁹y⁷
б) (2y-3x)² - (3x+2y)(2y-3x) = 4y²-12xy+9x²-6xy-9x²+4y²-6xy = 8y²-24xy
2. а) 4ab³-a³b = ab (4b²-a²) = ab (2b-a)(2b+a)
б) -9b-6b²-b³ = -b (9+6b+b²) = -b (b+3)²
3. 
Здесь делаем всем НОЗ: 6.
Теперь, когда у нас стали одинаковые знаменатели, решаем только числитель:
3(5-x)+2(4x-3)-24 = 0
15-3x+8x-6-24 = 0
-3x+8x+15-6-24 = 0
-5x-13 = 0
-5x = 13
x = -2,6
4. Увы, задачу не понял.
5. y = 4x-7 - линейная функция, графиком является прямая.
y = x+83 - линейная функция, графиком является прямая.
Построим таблицы:
1) y = 4x-7
x | 0 1
y | -7 -3
y₁ = 4*0-7 = -7
y₂ = 4*1-7 = -3
2) y = x+83
x | 0 1
y | 83 84
y₁ = 0+83 = 83
y₂ = 1+83 = 84
Как строить координатную плоскость - думаю, не надо объяснять.
Объяснение:
1. При каких условиях число a> b? Если a-b >0 т.е положительна разность Как это обозначается? a-b >0
2. Покажите знаки строгого и нестрогого неравенств. ≤ ≥
3. Какие свойства числовых неравенств вы знаете?
Если a>b и b>c , то a>c .
Если a>b , то a+c>b+c .
Если a>b и k>0 , то ak>bk .
Если a>b и k<0 , то ak<bk .
4. Что вы понимаете под доказательством неравенства?
Преобразование частей по правилам к очевидному результату
5. Назовите методы доказательства неравенств и раскройте их смысл.
С известным перенести в одну сторону с неизвестным в другую, привести подобные члены и сделать выводы.
6. Что значит решить неравенство? Найти все его решения или установить , что их нет
7. Какие неравенства называются равносильными? которые имеют одни и те же решения.
8. Какие неравенства называются квадратными? неравенство вида ах²+вх+с (≤,≥,>,<)0
9. Объясните решение неравенств методом интервалов. Нужно квадратичный трехчлен представить в виде произведения, найти нули квадратичного трехчлена и определить знак одного из интервалов(потом чередуются)
10. Объясните графический решения квадратных неравенств.
11. Как решаются системы неравенств с одной переменной?