Question

Из прямоугольного листа картона нужно
сделать коробку, вырезав по углам квадраты
и загнув края вверх.
Лист имеет размеры 40 x 30 см.
Площадь дна коробки выражена
через сторону вырезаемого квадрата
формулой .
Какую функцию описывает данная формула?

Answer 1

Данная формула описывает функцию, которая выражает площадь дна коробки через сторону вырезаемого квадрата.

Для понимания ответа, давайте разберемся пошагово:

1. У нас есть прямоугольный лист картона размером 40 x 30 см.
2. Для создания коробки нам нужно вырезать по углам квадраты. Эти квадраты будут иметь одинаковую сторону x.
3. Когда мы вырезаем эти квадраты, остается прямоугольник, который будет служить дном коробки.
4. Затем мы загибаем края картона вверх для создания стенок коробки.
5. Чтобы узнать площадь дна коробки, мы должны выразить ее через сторону вырезаемого квадрата.
6. Формула, которая позволяет нам сделать это, выглядит следующим образом: Площадь дна = (40 - 2x) * (30 - 2x).

Теперь давайте объясним, как мы пришли к этой формуле:

- Поскольку мы вырезаем одинаковые квадраты по всем углам, они должны иметь одинаковую сторону x.
- Если мы вырезаем квадрат с каждого угла, то размеры дна уменьшаются на 2x (по 2x с каждой стороны).
- Таким образом, длина дна становится (40 - 2x), а ширина дна становится (30 - 2x).
- Учитывая, что площадь прямоугольника выражается как длина умножить на ширину, мы получаем формулу для площади дна коробки.

Итак, данная формула описывает функцию, которая выражает площадь дна коробки, зависящую от стороны вырезаемого квадрата x.