Question

Разложите на множители: ax^2-bx^2-ax +bx-a+b

Answer 1

Для начала, давайте разделим данное выражение на группы, чтобы легче было провести множители:

ax^2 - bx^2 - ax + bx - a + b

Первая группа:
(ax^2 - bx^2) - это разность квадратов. Мы можем разложить ее следующим образом:
(ax^2 - bx^2) = (a - b)(x^2)

Вторая группа:
(- ax + bx) - здесь можно выделить общий множитель x:
(- ax + bx) = x(- a + b)

Третья группа:
(- a + b) - это разность или сумма двух чисел, которую мы можем записать без изменений.

Теперь, объединим все полученные группы:

(ax^2 - bx^2 - ax + bx - a + b) = (a - b)(x^2) + x(- a + b) - a + b

Таким образом, итоговое разложение данного выражения на множители будет:

(ax^2 - bx^2 - ax + bx - a + b) = (a - b)(x^2) + x(- a + b) - a + b