29 км/час скорость лодки в стоячей воде
Лодка по течению до встречи 67,2 (км)
Лодка против течения до встречи 54,6 (км)
Объяснение:
Задача2.
х = скорость лодки в стоячей воде.
х + 3 - скорость лодки по течению.
х - 3 - скорость лодки против течения.
Общая скорость лодок до встречи: 121,8 (общее расстояние) : 2,1 (общее время) = 58 (км/час).
(х + 3) + (х - 3) = 58
2х = 58
х = 29 (скорость лодки в стоячей воде).
Лодка по течению до встречи: (29 + 3) * 2,1 = 67,2 (км)
Лодка против течения до встречи: (29 - 3) * 2,1 = 54,6 (км)
Проверка: 67,2+54,6=121,8 (км), всё верно.
Уравнение
3у/8-14 = -13+y/8 Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 8:
3у-8*14= 8 8(-13)+у
3у-112= -104+у
3у-у= -104+112
2у=8
у=4
Пусть х км/ч скорость второго авто, тогда (х+20) км/ч скорость первого. Замечаем, что 2 ч 24 мин = 2,4 ч , составляем уравнение по времени в пути двух авто:
420 / х - 420 / (х+20) = 2,4
Приводим к общему знаменателю х(х+20) и
отбрасываем его, записав, что х не=0 и х не=-20
420(х+20)-420х=2,4х(х+20)
420х+8400-420х = 2,4x^2+48х
2,4x^2+48x- 8400 =0
x^2+20x-3500=0
D= 400+4*3500=14400, 2 корня
х(1)=(-20+120)/2 = 50 (км/ч ) скорость второго авто
х(2)= (-20-120)/2= -70 не подходит под усл задачи
50+20=70 км/ч скорость первого авто