Рассмотрим две ситуации: 1) Из первой урны с вероятностью 5/8 достали черный шар и положили во вторую урну. Во второй урне 3 черных и 2 белых шара. Число вытащить любые два шара из 5 шаров равно Число вытащить два шара разных цветов равно 3*2=6. Ну, то есть один шар достаем из черных - число другой шар достаем из белых - число Затем по правилу произведения будет достать два шара разного цвета из 5. Вероятность этого события равна 6/10=3/5. Итого вероятность того, что из первой урны достали черный шар, переложили во вторую урну, а затем из второй урны достали два шара разных цветов, равна 5/8 * 3/5= 3/8 2) Из первой урны с вероятностью 3/8 достали белый шар и положили во вторую урну. Аналогично первому пункту, получится 2 черных шара и 3 белых. Число достать любые два шара будет по-прежнему 10, а число достать два шара разных цветов будет 2*3=6. Итоговая вероятность будет равна 3/8 * 6/10=9/40 Суммируем полученные вероятности: 3/8+9/40=24/40=3/5=0.6
p + q = 112; q = 112 - p
D = p^2 - 4q = p^2 - 4(112 - p) = p^2 + 4p - 448 = p^2 + 4p + 4 - 452 = (p+2)^2 - 452
x1 = [-p - √((p+2)^2 - 452)]/2
x2 = [-p + √((p+2)^2 - 452)]/2
Корни - целые числа, поэтому D = (p+2)^2 - 452 = n^2 - точный квадрат.
Решить такое можно только подбором, причем число (p+2)^2 должно кончаться
на 1 (11 - 2 = 9) или на 6 (6 - 2 = 4).
То есть (p+2) может кончаться на 1, 4, 6 или 9
Подбирать имеет смысл среди чисел от 22^2 = 484 (21^2 = 441 < 452) до
229^2 (230^2 - 229^2 = 459 > 452).
А учитывая ограничение на последнюю цифру, проверяем от 24^2 до 229^2.
И я таки нашел единственный корень!
(p+2)^2 = 114^2 = 12996, D = 12996 - 452 = 12544 = 112^2
p = 112, q = 0
Это уравнение x^2 + 112x = 0
Его корни x1 = 0; x2 = -112