x3+x−2=0
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)Получаем результат x^{2}+x+2x2+x+2 .
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)Получаем результат x^{2}+x+2x2+x+2 .Приравниваем его к нулю, видим, что корней нет, так как дискриминат отрицательный.
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)Получаем результат x^{2}+x+2x2+x+2 .Приравниваем его к нулю, видим, что корней нет, так как дискриминат отрицательный.Следовательно, ответ: x=1
Так как в уравнении есть квадратные корни, то запишем ОДЗ:
Также заметим, что в левой части записано произведение двух неотрицательных выражений. Значит, правая часть уравнения также неотрицательна:
Таким образом, при 
уравнение не имеет корней.
Предположим, что . Тогда:
Проверим, удовлетворяют ли найденные корни ОДЗ.
Для первого корня получим:
Однако, квадратный корень не может принимать отрицательных значений. Значит, рассматриваемое выражение не является корнем уравнения ни при каких значениях параметра 
.
Для второго корня получим:
Последнее условие выполняется при любых значениях параметра . Но как отмечалось ранее, уравнение может иметь корни только при . Значит, данное выражение является корнем уравнения при .
при : нет корней,
при : 
y(x0)=-3x0 + 7
y(x0+∆х)= -3x0 - 3∆х +7
∆у=y(x0+∆х)-y(x0)= -3x0 - 3∆х +7+3x0 - 7 = - 3∆х