1)cos2x=1-sin^2x
cos2x=cos^2x
2cos^2x-1-cos^2x=0
cos^2x=1
x=2Пk
x=П+2Пk
Пусть х - цифра десятков;
у - цифра единиц .
По условию цифра десятков, увеличенная на 2, в 2 раза больше цифры единиц.
Исходя из этого, получаем первое уравнение:
х +2 = 2у
Ещё в условии сказано, что если цифры десятков и единиц поменять местами, то полученное число будет меньше первоначального на 27, т.е.
(10х+у) > (10у+х) на 27
Получаем второе уравнение:
(10х+у ) - (10у+х) = 27
Упростим это уравнение:
9х - 9у = 27
х - у = 3
Решаем систему:
{x + 2 = 2y
{x - y = 3
Из второго уравнения выразим х:
х = у + 3
Подставим в первое:
у + 3 + 2 = 2у
у = 5 - цифра единиц
х = 5 + 3
х = 8 - цифра десятков;
ответ: 85
1) сos2x=(cosx^2-sinx^2)-формула двойного аргумента.
cosx^2-sinx^2+sin^2x=cosx^2
2)sin^2x=-cos^2x+sin^2x
sin^2x+cos^2x-sin^2x=0
cos^2x=0
cosx=0
x=π/2+πn