Дано (см. рисунок):
ΔABC - равнобедренный, AD = 250 см - высота, BC = 80.
ΔAB1C1 - равнобедренный, AD1 - высота, BC = 160.
BC II B1C1
Т.к. треугольники ABC и AB1C1 равнобедренные, то высоты AD и AD1 делят стороны BC и B1C1 пополам, т.е. BD = DC = 40 см, B1D1 = D1C1 = 80 см.
Рассмотрим ΔABD и ΔAB1D1:
∠ABD=∠AB1D1, ∠A - общий, ∠ACD=∠AC1D1, как соответственные.
Следовательно, по первому признаку подобия, ΔABC подобен ΔAB1C1. Значит, по второму признаку подобия треугольников, AD/AD1 = BD/B1D1.
250/AD1 = 40/80 => AD1 = 250*80/40 = 500 см.
1. Пусть x масса первого сплава.
(x+3) масса второго.
0,1x масса меди в 1 сплаве
0,4(x+3) масса меди во 2 сплаве.
x+(x+3)=2x+3 масса 3 сплава.
0,3(2x+3) меди в 3 сплаве
Так как Из двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди, то ур-ние.
0,1x+0,4(x+3)=0,3(2x+3)
0,1x+0,4x+1,2=0,6x+0,9
x+4x+12=6x+9 - домножил на 10
5x-6x=9-12
-x=-3
x=3 кг первый сплав
3+3=6 кг второй сплав
3+6=9 кг третий сплав.
2. По идее приливать кислоту в воду плохая примета)
Пусть x кг 30% раст-ра использовали.
y - 60%
0,3x кислоты в 1
0,6y кислоты во втором
x+y+10 третий раствор
0,36*(x+y+10) кислоты в 3-ем
Так как получили 36-процентный раствор кислоты, то ур-ние
0,3x+0,6y=0,36*(x+y+10)
10*0,5=5 кг кислоты в 50% раст-ре.
x+y+10 масса 3-го раст.
0,41(x+y+10) - масса кислоты в 3
Уравнения:
0,3x+0,6y=0,36*(x+y+10) -0,06x+0,24y=3,6 6x-24y=-360
0,3x+0,6y+5=0,41*(x+y+10) -0,11x+0,19y=-0,9 11x-19y=90
x=4y-60
11(4y-60)-19y=90
44y-660-19y=90
25y=660+90=750
y=30
x=4*30-60=60 кг
Наверно у ват там не 1 а 10.