Для решения данного вопроса мы можем использовать метод подстановки и прямого вычисления.
1. Предположим, что первое натуральное число равно Х.
2. Так как разность двух натуральных чисел равна 2, мы можем записать уравнение следующим образом: Х - У = 2. Здесь У - это второе натуральное число.
3. Для определения второго числа мы должны знать его значение. Поэтому мы можем выразить его через Х в уравнении: Х - 2 = У.
4. Заметим, что произведение двух чисел равно 35: Х * У = 35.
5. Подставим выражение для У из уравнения 3 в уравнение 4: Х * (Х - 2) = 35.
6. Распределим произведение и получим квадратное уравнение: Х^2 - 2Х = 35.
7. Перенесем все члены на одну сторону уравнения: Х^2 - 2Х - 35 = 0.
8. Это квадратное уравнение имеет нецелые корни, поэтому нам необходимо решить его с помощью формулы квадратного корня или графическим методом.
9. Помимо этого, мы знаем, что Х и У являются натуральными числами. Натуральные числа - положительные целые числа, начинающиеся с 1.
10. Обратимся к квадратному уравнению: Х^2 - 2Х - 35 = 0.
11. Подставим варианты натуральных чисел в это уравнение, начиная с 1:
- При Х = 1, получаем: 1^2 - 2*1 - 35 = -36. Это не является решением, так как оно отрицательное.
- При Х = 2, получаем: 2^2 - 2*2 - 35 = -31. Также не является решением, так как оно отрицательное.
- При Х = 3, получаем: 3^2 - 2*3 - 35 = -17. Это также не является решением, так как оно отрицательное.
- При Х = 4, получаем: 4^2 - 2*4 - 35 = -15. Опять-таки не является решением, так как оно отрицательное.
- При Х = 5, получаем: 5^2 - 2*5 - 35 = 0. Здесь значение уравнения равно нулю, что означает, что это решение.
12. Таким образом, первое натуральное число Х равно 5.
13. Для определения второго числа, мы можем использовать уравнение 3: Х - 2 = У.
- Подставляем значение Х, полученное на предыдущем шаге: 5 - 2 = У.
- Выполняем простые вычисления и находим, что второе натуральное число У равно 3.
14. Таким образом, первое натуральное число равно 5, а второе натуральное число равно 3.
Ответ: Первое натуральное число равно 5, а второе натуральное число равно 3.
..........
............